例

 ( 2005全国卷III)已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；

（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。

（）(2005 全国卷III)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

【练】

（1）（2005全国卷1）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。

(2005全国Ⅰ，16)在正方体ABCD－中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则

A.四边形一定是平行四边形．

B.四边形有可能是正方形．

C.四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形．

D.平面有可能垂直于平面．

以上结论正确的为________(按照原顺序写出所有正确结论的代号)．

(2005全国Ⅱ，11)如果为各项都大于零的等差数列，公差，则

[　　]