已知函数(A>0,0<<π）在时取最大值4 （10分）
（1）求的最小正周期
（2）求的解析式
（3）把的图像按向量平移后得函数的图像，求函数的解析式

（本小题满分10分）

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R

（1）求A∪B，（ A）∩B；

（2）若A∩C≠，求a的取值范围。

已知函数 (a>0,且a≠1)，=.

（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；

（2）若函数的图像过点(2,)，证明：函数在（1，2）上有唯一的零点.

(12分)

(1)求函数(a>0,且a≠1)的定义域;

(2)已知函数(a>0,且a≠1)的值域是R，求a的取值范围.

已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂,过F₁的直线与左支相交于A、B两点.如果|AF₂|+|BF₂|=2|AB|,那么|AB|=_________.