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    则.依题意.对任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.等价于 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以下5个命题：
    ①对实数p和向量
    a
    与
    b
    ，恒有p(
    a
    -
    b
    )=p
    a
    -p
    b
    ；
    ②对实数p、q和向量
    a
    ，恒有(p-q)
    a
    =p
    a
    -q
    a
    ；
    ③若p
    a
    =p
    b
      (p∈R)    ，则
    a
    =
    b
    ；
    ④若p
    a
    =q
    a
      (p、q∈R)    ，则p=q；
    ⑤对任意的向量
    a
     、 
    b
    ，恒有
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ．
    写出所有真命题的序号
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．

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    下列命题正确的是
    （2）（4）
    （2）（4）

    （1）已知p：
    1
    x+1
    ＞0，则￢p：
    1
    x+1
    ≤0
    （2）不存在实数x∈R，使sinx+cosx=
    π
    2
    成立
    （3）命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
    （4）若p或q为假命题，则p，q均为假命题．

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    （本小题满分14分）若集合具有以下性质：

    ①，；

    ②若，则，且时，.

    则称集合是“好集”.

    （Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；

    （Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；

    （Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

    命题：若，则必有；

    命题：若，且，则必有；


     

     

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    定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的

    令⊙=下面说法错误的是

    A. 若与共线，则⊙=0             

    B. ⊙=⊙

    C. 对任意的有⊙=（⊙）

    D. （⊙） +（·）2=

     

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    （本小题满分13分）若集合具有以下性质：①②若，则，且时，.则称集合是“好集”.

    （Ⅰ）分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；

    （Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；

    （Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

    命题：若，则必有；

    命题：若，且，则必有；

     

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