已知一次函数y=x+m与反比例函数y=

m+1

x

（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x₀，3）．
（1）求x₀的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

已知：抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m，
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）．

（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离．

已知正比例函数经过点(

2

，

72

)，求此函数的解析式．