请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
解：设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0   ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±

2

当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±

5

∴原方程的解为：x₁=-

2

x₂=

2

x₃=-

5

x₄=

5

解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．

如果设f（x）=

x2

x2+1

，那么f（a）表示当x=a时，

x2

x2+1

的值，即f（a）=

a2

a2+1

．如：f（1）=

12

12+1

=

1

2

．
（1）求f（2）+f（

1

2

）的值；
（2）求f（x）+f（

1

x

）的值；
（3）计算：f（1）+f（2）+f（

1

2

）+f（3）+f（

1

3

）+…+f（n）+f（

1

n

）
（结果用含有n的代数式表示，n为正整数）

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
解：设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0   ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解为：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
解：设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0   ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解为：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．