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题目列表(包括答案和解析)

轴对称和轴对称图形

轴对称  把一个图形沿着某一条直线__________,如果它能够与另一个图形__________,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称__________

轴对称图形  如果一个图形沿着一条直线折叠,__________能够互相重合,那么这个图形叫轴对称图形.

注意:关于某直线对称,是对__________个图形说的,它表示__________

图形之间的位置关系;轴对称图形是对__________个图形说的,它表示其图形的一种特性.

 

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简单的轴对称图形
(1)角是轴对称图形,它的对称轴是它的平分线所在的直线.角平分线上的点到______的距离相等;到一个角的两边距离相等的点,在______上.
(2)线段是轴对称图形,线段的______是它的一条对称轴.线段的______上的点到这条线段两个端点的距离相等.______的点,在这条线段的垂直平分线上.
轴对称和轴对称图形的区别与联系:
区别:(1)轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;
(2)轴对称是对两个图形说的,轴对称图形是对一个图形说的.
联系:(1)它们的定义中,都有沿某直线折叠,图形重合;
(2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形,反过来,把轴对称图形的两部分当作两个图形,那么这两个图形成轴对称.
提问:等腰三角形的判定与性质?

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简单的轴对称图形
(1)角是轴对称图形,它的对称轴是它的平分线所在的直线.角平分线上的点到______的距离相等;到一个角的两边距离相等的点,在______上.
(2)线段是轴对称图形,线段的______是它的一条对称轴.线段的______上的点到这条线段两个端点的距离相等.______的点,在这条线段的垂直平分线上.
轴对称和轴对称图形的区别与联系:
区别:(1)轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;
(2)轴对称是对两个图形说的,轴对称图形是对一个图形说的.
联系:(1)它们的定义中,都有沿某直线折叠,图形重合;
(2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形,反过来,把轴对称图形的两部分当作两个图形,那么这两个图形成轴对称.
提问:等腰三角形的判定与性质?

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23、如图①,将一张直角三角形纸片△ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
(1)如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕;
(2)如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么?

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如图①,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使A与C重合,这时DE为折底,△CBE为等腰三角形,再将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到一个折叠而成的无缝隙、无重叠的矩形,这个矩形称为“折得矩形”.精英家教网
(1)如图②,正方形网格中的△ABC能折成“折得矩形”吗?,若能,请在图②中画出折痕;
(2)如图③,正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜△ABC,使其顶点A在格点上,且由△ABC折成的“折得矩形”为正方形;
(3)如果一个三角形折成的“折得矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是
 

(4)若一个四边形能折成“折得矩形”,那么它必须满足的条件是
 

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