题目列表(包括答案和解析)
证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有
<k+1,那么当n=k+1时,
=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)(2)可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于( )
A.当n=1时,验证过程不具体
B.归纳假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有
<k+1,那么当n=k+1时,
(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)、(2)可知对于(n∈N),命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于( )
A.当n=1时,验证过程不具体
B.归纳假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
试判断下面的证明过程是否正确:
用数学归纳法证明:
![]()
证明:(1)当
时,左边=1,右边=1
∴当
时命题成立.
(2)假设当
时命题成立,即
![]()
则当
时,需证
![]()
由于左端等式是一个以1为首项,公差为3,项数为
的等差数列的前
项和,其和为
![]()
∴
式成立,即
时,命题成立.根据(1)(2)可知,对一切
,命题成立.
试判断下面的证明过程是否正确:
用数学归纳法证明:
![]()
证明:(1)当
时,左边=1,右边=1
∴当
时命题成立.
(2)假设当
时命题成立,即
![]()
则当
时,需证
![]()
由于左端等式是一个以1为首项,公差为3,项数为
的等差数列的前
项和,其和为
![]()
∴
式成立,即
时,命题成立.根据(1)(2)可知,对一切
,命题成立.
(1)当n=1时,S1=a1显然成立.
(2)假设n=k时,公式成立,即
Sk=ka1+
,
当n=k+1时,
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d
=(k+1)a1+
d.
∴n=k+1时公式成立.
∴由(1)(2)可知对n∈N+,公式成立.
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时,证明不对
B.归纳假设写法不对
C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1的推理有错误
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com