已知函数，当x=a时，函数值为1，则a的值是（　）

A．-1   B．-3   C．3    D．1

已知函数y=x²+（2m+1）x+m²-1，其中m为实数．
（1）当m是什么数值时，y有最小值为0？
（2）求证：不论m是什么数值时，抛物线的顶点都在同一直线l上；
（3）求证：任何一条平行于l而与抛物线相交的直线被各抛物线截出的线段都相等．

已知函数y₁=x，y₂=x²+bx+c，α，β为方程y₁-y₂=0的两个根，点M（t，T）在函数y₂的图象上．
（Ⅰ）若α=

1

3

，β=

1

2

，求函数y₂的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数y₁与y₂的图象的两个交点为A，B，当△ABM的面积为

1

123

时，求t的值；
（Ⅲ）若0＜α＜β＜1，当0＜t＜1时，试确定T，α，β三者之间的大小关系，并说明理由．

已知函数y=x²+bx+c的图象经过A（3，4）和B（2，0）两点．
（1）求函数的解析式及顶点M的坐标；
（2）设点N为线段BM上一点，过点N作x轴的垂线，垂足为Q，当点N在线段BM上运动时（点N不与点B重合），设NQ的长为t，四边形NQAC（C为抛物线与y轴的交点）的面积为S，求S与t之间的函数关系，并求自变量t的取值范围．