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    ∴C1N⊥侧面BB1C1C. 面C1NB ------12∴截面C1NB⊥侧面BB1C1C. ∴截面MBC1⊥侧面BB1C1C. ------14统一:立体几何证明过程中推理缺少条件的每个扣1分补想法:(Ⅲ) AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗? 请你叙述判断理由．(Ⅲ)解: 结论是肯定的, 充分性已由(2)证明． 下面证必要性: 过M作ME⊥B C1于E, ∵截面MBC1⊥侧面BB1C1C,∴ME⊥侧面BB1C1C. 又∵AD⊥侧面BB1C1C, ∴ME∥AD.∴M, E, A, D共线. ∵A M∥侧面BB1C1C, ∴AM∥DE. ∵CC1⊥AM,∴DE∥CC1. ∵D是BC的中点, ∴E是BC1的中点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形的边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．
    （1）求二面角A-BD-C的大小；
    （2）求点C到平面ABD的距离．

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    精英家教网在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．D为BC的中点，M为AA1的中点．
    （1）求证：AD∥平面MB1C；
    （2）求证：平面MB1C⊥侧面BB1C1C．

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    （2012•潍坊二模）如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BB1C1C⊥底面ABC，△BC1C是等边三角形，AC⊥BC，AC=BC=4．
    （1）求证：AC⊥B
    C
     
    1
    ；
    （2）设D为BB1的中点，求二面角D-AC-B的余弦值．

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    如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°．
    （Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
    （Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．

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    在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．
    （1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；
    （2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．

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