给出下列四个命题：
①?α＞β，使得tanα＜tanβ；
②若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(

π

4

，

π

2

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
③在△ABC中，“A＞

π

6

”是“sinA＞

1

2

”的充要条件；
④若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=

1

2

x+2．则f（1）+f′（1）=3
其中所有正确命题的序号是 ．

给出下列四个命题：
①若函数f(x)=a(x3-x)在区间(-

3

3

，

3

3

)为减函数，则a＞0；
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-

1

a

}；
③当x＞0且x≠1时，有lnx+

1

lnx

≥2；
④若M是圆（x-5）²+（y+2）²=34上的任意一点，则点M关于直线y=ax-5a-2的对称点M′也在该圆上．
所有正确命题的序号是

给出下列四个命题：
①“向量

a

，

b

的夹角为锐角”的充要条件是“

a

•

b

＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是．（请写出所有真命题的序号）

给出下列四个命题：
①命题“对任意的x∈R，x²≥0”的否定是“存在x∈R，使x²＜0”；
②定义在[0，

π

2

]的函数f（x）=sinx，若0＜x1＜x2＜

π

2

，则必存在x∈（x₁，x₂），使（x₁-x₂）cosx=sinx₁-sinx₂成立；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜

1

4

成立的概率是

π

4

；
④设函数f（x）=xsinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]，若f（x₁）＞f（x₂），则不等式x₁²＞x₂²必定成立．
其中真命题的序号是．（填上所有真命题的序号）

给出下列四个命题：
（1）等比数列的前n项和可能为零；
（2）对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆

x2

5

+

y2

m

=1恒有公共点，实数m的取值范围是m≥1
（3）向量

a

=(x2，x+1)，

b

=(1-x，t)，若函数f（x）=

a

-

b

在区间上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有（填番号）