2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．

（2）（理）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望．

【解析】本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。

 

 若在同等条件下进行次重复试验得到某个事件发生的频率，则随着的逐渐增加，有               （    ）

    A．与某个常数相等

    B．与某个常数的差逐渐减小

    C．与某个常数差的绝对值逐渐减小

    D．在某个常数附近摆动并趋于稳定

 

 若在同等条件下进行次重复试验得到某个事件发生的频率，则随着的逐渐增加，有               （    ）

    A．与某个常数相等

    B．与某个常数的差逐渐减小

    C．与某个常数差的绝对值逐渐减小

    D．在某个常数附近摆动并趋于稳定

 

若在同等条件下进行次重复试验得到某个事件发生的频率，则随着的逐渐增加，有（    ）

       A．与某个常数相等

       B．与某个常数的差逐渐减小

       C．与某个常数差的绝对值逐渐减小

       D．在某个常数附近摆动并趋于稳定

某种家用电器的销售利润与该电器的无故障使用时间有关．每台这种家用电器，若无故障使用时间不超过一年，则销售利润为0元；若无故障使用时间超过一年不超过三年，则销售利润为100元；若无故障使用时间超过三年，则销售利润为200元．己知每台这种家用电器无故障使用时间不超过一年的概率为

1

5

，无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为

2

5

．记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及数学期望；
（Ⅱ）设“函数f(x)=x2-

1

100

ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．