在菱形中，若,则=(     ）

A.               B.            C.       D.与菱形的边长有关

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），其焦距为2c，若

c

a

=

5 -1

2

（≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
（1）求证：在黄金椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比数列．
（2）黄金椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（c，0），P为椭圆C上的任意一点．是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

RP

=-3

PF2

？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

下列判断错误的是　　　　  （   ）

    A．命题“ ”是真命题（其中为空集）

    B．命题“若q则p”与“若p则q”互为逆否命题

　　   C．在中，“”是“tanA>tanB”的必要不充分条件

　　   D．“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题是假命题

 

下列判断错误的是　　　　  （   ）

    A．命题“ ”是真命题（其中为空集）

    B．命题“若q则p”与“若p则q”互为逆否命题

　　   C．在中，“”是“tanA>tanB”的必要不充分条件

　　   D．“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题是假命题