已知向量

a

，

b

，满足|

a

|=1，|

b

|=1，|k

a

+

b

|=

3

|

a

-k

b

|，k＞0，
（1）用k表示

a

•

b

，并求

a

与

b

的夹角θ的最大值；
（2）如果

a

∥

b

，求实数k的值．

平面向量

a

=(

3

，-1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)，若存在不同时为o的实数k和x，使

m

=

a

+(x2-3)

b

，

n

=-k

a

+x

b

，

m

⊥

n

．
（Ⅰ）试求函数关系式k=f（x）．
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的f（x），设h（x）=4f（x）-ax²在[1，+∞）上是单调函数．
①求实数a的取值范围；
②当a=-1时，如果存在x₀≥1，h（x₀）≥1，且h（h（x₀））=x₀，求证：h（x₀）=x₀．

已知向量

a

=(

3

2

，-

1

2

)，

b

=(1，

3

)．
（Ⅰ）求证

a

⊥

b

；
（Ⅱ）如果对任意的s∈R⁺，使

m

=

a

+(1+2s)

b

与

n

=-k

a

+(1+

1

s

)

b

垂直，求实数k的最小值．