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    存在.使得和都在上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x2，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
    有下列命题：
    ①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
    		e
    )    递减；
    ②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”；
    ③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为-
    1
    4
    ；
    ④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线y=2
    		e
    x-e    ．
    其中真命题的个数（　　）

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    如果存在正实数a，使得f（x-a）为奇函数，f（x+a）为偶函数，我们称函数f（x）为“和谐函数”．则下列函数是“和谐函数”有
     
    ．（把所有正确的序号都填上）
    ①f（x）=（x-1）2+5
    ②f（x）=cos2（x-
    π4
    ）
    ③f（x）=sinxcosx
    ④f（x）=ln|x+1|．

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    如果存在正实数a，使得f（x-a）为奇函数，f（x+a）为偶函数，我们称函数f（x）为“和谐函数”．则下列函数是“和谐函数”有________．（把所有正确的序号都填上）
    ①f（x）=（x-1）2+5
    ②f（x）=cos2（x-数学公式）
    ③f（x）=sinxcosx
    ④f（x）=ln|x+1|．

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    在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
    （Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；
    （Ⅱ）证明：当a=2，b=
    		2
    时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
    （Ⅲ）设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，试说明理由．

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    若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数．有下列命题：
    ①在内单调递增;
    ②和之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
    ③和之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是;
    ④和之间存在唯一的“隔离直线”．
    其中真命题的个数有(      )．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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