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如图所示，EF为绝缘水平面，0点左侧是粗糙的，右侧是光滑的，一轻质绝缘弹簧右端固定在墙壁上，左端与静止在0点、质量为m的不带电小物块A连接，弹簧处于原长状态．质量为2m，电荷量为q的带电物块B，在水平向右、电场强度为E的匀强电场作用下由C处从静止开始向右运动，B运动到0点时与物块A相碰（设碰撞时间极短，碰撞过程中无电荷量损失，A、B不粘连），碰后它们以碰前B速度的2/3一起向右运动，当它们运动到D点时撤去电场．已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为0.2Eq物块B和A均可视为质点，弹簧的形变始终在弹性限度内，且EO=5L，OD=L．求：
（1）撤去电场后弹簧的最大弹性势能；
（2）返回运动的过程中，物块B由O点向左运动直到静止所用的时间．

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（物理部分）

第Ⅰ卷（48分）

一、选择题

14 B、15 C、16 A、17 B、18 D、19 C、20 AC、21 CD

第Ⅱ卷（72分）

22．（1）（6分）等于   10  2.5  评分标准：每空2分

（2）（11分）（1）0.500  （2）A₁  V₁  R₂  （3）外接法、限流或分压 （4）

评分标准：（1）小题2分；（2）小题每空1分，共3分；（3）小题3分，其中“外接法”1分，完全正确得3分；（4）小题3分

23．（16分）

解：（1）粒子在极板间做平抛运动，有

水平位移：                         ①（2分）

    竖直位移：                      ②（2分）

    由①、②得2.5m/s                （2分）

    （2）因带电粒子做匀速运动，故粒子所受电场力竖直向上，所以下极板带正电  （2分）

   由平衡条件有   qE＝mg                  ③（2分）

   又  E＝U/d                               ④（1分）

       Q＝CU                               ⑤（2分）

   由③、④、⑤得Q＝mgCd/q                 ⑥ （1分）

   将数据带入⑥式，解得Q＝8×10^{- 6}C        （2分）

24．（19分）

解：（1）滑块和风帆在如图所示的四个力的作用下做加速度减小的加速直线运动，当加速度等于零后，开始做匀速直线运动

根据图像信息可知

在t＝0时刻，滑块的速度v₀＝0，空气阻力f₀＝0，滑块的加速度为a₀＝3m/s²     （3分）

由牛顿第二定律有：

                 （4分）

解得：             （3分）

（2）经过足够长的时间时间后，小车做匀速运动

根据图像信息可知

a＝0，v＝2m/s，f＝kv²＝4k                     （3分）

由平衡条件有

                  （3分）

代入数据得：

1.5kg/m           （3分）

 25．（20分）解：（1）物块B从C至O的过程中，在电场力和摩擦力的作用下做匀加速直线运动，设它达到O点时的速度为v₀

对B：由动能定理有

                           （2分）

将f＝0.2Eq代入上式

解得                                  （2分）

A、B碰撞过程中，系统动量近似守恒，设碰后的共同速率为v₁

由动量守恒定律有：               （2分）

解得                            （2分）

碰后A、B一起向右运动，当速度减为零时，弹簧被压缩至最短，弹簧具有最大弹性势能E_Pmax，对这一过程，由功能关系有

                                （2分）

解得                                   （2分）

（2）设它们返回到O点时，速率为v₂

因从弹簧最短处返回到O点的过程中，系统机械能守恒

故                                      （2分）

解得                                      （2分）

在返回至O点后，A、B将分离，之后B物块将向左做匀减速直线运动，直到静止

对B：由动量定理有                        （2分）

解得                                      （2分）