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    (2)数列都有的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知{an}是递增数列，且对任意nN+，都有an=n2+n恒成立，则实数的取值范围是            。

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    已知{an}是递增数列，且对任意nN+，都有an=n2+n恒成立，则实数的取值范围是           。

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    给出下列命题：
    ①当a≥1时，不等式
    ②存在一圆与直线系都相切
    ③已知,则的取值范围是 [1, ]
    ④．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
    ⑤．函数和的图象关于直线对称.
    其中正确的有               。

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    已知函数，

    （1）当且时，证明：对，；

    （2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

    （3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．

     

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    给出下列命题：

    （1）函数有无数个零点；

    （2）若关于的方程有解，则实数的取值范围是；

    （3）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；

    （4）函数的值域是；

    （5）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。

    其中正确的命题有                个。

     

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    一、选择题：

    1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

    二、填空题：

    13．6或―1    14．    15．180    16．①③

    三、解答题：

    17．（本小题满分10分）

        解：

          ………………4分

       （2）

       

          ………………10分

    18．（本小题满分12分）

        解：（1）设中国队以3：1赢得日本队为事件A

        则

        答：中国队以3：1赢得日本队的概率为   ………………4分

       （2）设中方赢下比赛为事件B

        则

        答：中方赢下比赛的  ………………12分

    19．（本小题满分12分）

        解：（I）由题意

       

        。  ………………6分

       （2）

       

    20．（14分）解法一：（1）取PC中点为G，连GF，则GF//CD，AE//CD且

    GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四边形

    ∴AF//EG，∵EG平面PEC，

    AF//平面PEC.   ………………3分

       （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

    ∴AB⊥PD∴CD⊥PD

    ∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

    ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，

    延长DA，CE交于一点H，连结PH，则AH=3，

    ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，

    ∴∠DPC为平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分

       （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距离为 …………12分

    解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

    ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

    ∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

    ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

       （1）以AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系。

       （2）由题意知，平面PAD的法向量

    ∴平面PEC与平面PAD所成锐二面角的大小为30°  …………8分

       （3）由……12分

    21．（本小题满分12分）

    解：（1）

    x

    ―2

    （-2，-1）

    ―1

    （-1，1）

    ―1

    （1，2）

    2

     

    +

    0

    ―

    0

    +

     

    增

    减

    增

       ………………6分

       （2）存在，

       

    22．（本小题满分12分）

    解：（1）由

    可求得⊙O′的方程为  ………………3分

    ∴AB为⊙O′的直径，

    直线BD的方程为  ………………6分

       （2）设，

     

     


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