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    (2)若.问是否存在正实数成立? 若存在.求出a的范围,若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知实数x，y满足
    x+3y-3n-1≤0
    2x-y+n-2≤0
    ，其中n∈N*，目标函数z=x+y的最大值记为an，又数列{bn}满足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=（
    9
    10
    ）n-1+（
    9
    10
    ）n-2+…+
    9
    10
    +1
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于{cn}中任意一项cn，都有cn≤ck成立？证明你的结论．

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    已知实数满足  其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：    

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论

     

     

     

     

     

     

     

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    设数列的各项均为正实数，，若数列满足，，其中为正常数，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）是否存在正整数，使得当时，恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值；若不存在，请说明理由；
    （3）若，设数列对任意的，都有成立，问数列是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.

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    设数列的各项均为正实数，，若数列满足，，其中为正常数，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）是否存在正整数，使得当时，恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值；若不存在，请说明理由；
    （3）若，设数列对任意的，都有成立，问数列是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.

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    设数列{an}的各项均为正实数，bn=log2an，若数列{bn}满足b2=0，bn+1=bn+log2p，其中p为正常数，且p≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a16恒成立？若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由；
    （3）若p=2，设数列{cn}对任意的n∈N*，都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立，问数列{cn}是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．

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    一、选择题：

    1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

    二、填空题：

    13．6或―1    14．    15．180    16．①③

    三、解答题：

    17．（本小题满分10分）

        解：

          ………………4分

       （2）

       

          ………………10分

    18．（本小题满分12分）

        解：（1）设中国队以3：1赢得日本队为事件A

        则

        答：中国队以3：1赢得日本队的概率为   ………………4分

       （2）设中方赢下比赛为事件B

        则

        答：中方赢下比赛的  ………………12分

    19．（本小题满分12分）

        解：（I）由题意

       

        。  ………………6分

       （2）

       

    20．（14分）解法一：（1）取PC中点为G，连GF，则GF//CD，AE//CD且

    GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四边形

    ∴AF//EG，∵EG平面PEC，

    AF//平面PEC.   ………………3分

       （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

    ∴AB⊥PD∴CD⊥PD

    ∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

    ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，

    延长DA，CE交于一点H，连结PH，则AH=3，

    ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，

    ∴∠DPC为平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分

       （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距离为 …………12分

    解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

    ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

    ∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

    ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

       （1）以AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系。

       （2）由题意知，平面PAD的法向量

    ∴平面PEC与平面PAD所成锐二面角的大小为30°  …………8分

       （3）由……12分

    21．（本小题满分12分）

    解：（1）

    x

    ―2

    （-2，-1）

    ―1

    （-1，1）

    ―1

    （1，2）

    2

     

    +

    0

    ―

    0

    +

     

    增

    减

    增

       ………………6分

       （2）存在，

       

    22．（本小题满分12分）

    解：（1）由

    可求得⊙O′的方程为  ………………3分

    ∴AB为⊙O′的直径，

    直线BD的方程为  ………………6分

       （2）设，

     

     


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