练习册

  • 练习册
  • 试题
    (2)抛物线上是否存在与A.B.C不重合的点.使得成立? 如果存在.请求出所有满足条件的点P的坐标,如果不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=
    8
    		6
    11
    ．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B两点，且|AB|＝.

    (1)求抛物线的方程；

    (2)在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=
    8
    		6
    11
    ．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    过抛物线y2=4x的焦点F作直线l与抛物线交于A、B两点．
    （Ⅰ）求证：△AOB不是直角三角形；
    （Ⅱ）当l的斜率为
    12
    时，抛物线上是否存在点C，使△ABC为直角三角形且B为直角（点B位于x轴下方）？若存在，求出所有的点C；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    过抛物线y2=4x的焦点F作直线l与抛物线交于A、B.

    (1)求证:△AOB不是直角三角形;

    (2)当l的斜率为时,抛物线上是否存在点C,使△ABC为直角三角形且B为直角(点B位于x轴下方)?若存在,求出所有的点C;若不存在,说明理由.

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题：

    1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

    二、填空题：

    13．6或―1    14．    15．180    16．①③

    三、解答题：

    17．（本小题满分10分）

        解：

          ………………4分

       （2）

       

          ………………10分

    18．（本小题满分12分）

        解：（1）设中国队以3：1赢得日本队为事件A

        则

        答：中国队以3：1赢得日本队的概率为   ………………4分

       （2）设中方赢下比赛为事件B

        则

        答：中方赢下比赛的  ………………12分

    19．（本小题满分12分）

        解：（I）由题意

       

        。  ………………6分

       （2）

       

    20．（14分）解法一：（1）取PC中点为G，连GF，则GF//CD，AE//CD且

    GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四边形

    ∴AF//EG，∵EG平面PEC，

    AF//平面PEC.   ………………3分

       （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

    ∴AB⊥PD∴CD⊥PD

    ∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

    ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，

    延长DA，CE交于一点H，连结PH，则AH=3，

    ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，

    ∴∠DPC为平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分

       （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距离为 …………12分

    解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

    ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

    ∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

    ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

       （1）以AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系。

       （2）由题意知，平面PAD的法向量

    ∴平面PEC与平面PAD所成锐二面角的大小为30°  …………8分

       （3）由……12分

    21．（本小题满分12分）

    解：（1）

    x

    ―2

    （-2，-1）

    ―1

    （-1，1）

    ―1

    （1，2）

    2

     

    +

    0

    ―

    0

    +

     

    增

    减

    增

       ………………6分

       （2）存在，

       

    22．（本小题满分12分）

    解：（1）由

    可求得⊙O′的方程为  ………………3分

    ∴AB为⊙O′的直径，

    直线BD的方程为  ………………6分

       （2）设，

     

     


    同步练习册答案