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    直角三角形的直角顶点为动点..为两个定点.作.动点满足=.当点运动时.设点的轨迹为曲线.曲线与轴正半轴交点为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直角三角形的直角顶点为动点，，为两个定点，作于，动点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线，曲线与轴正半轴的交点为．

    (Ⅰ) 求曲线的方程；

    (Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线，与曲线交于，两点，且 与的夹角为？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．

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    直角三角形的顶点坐标，直角顶点 ，顶点在轴的正半轴上，点为线段的中点

    （1）求边所在直线方程。（2）M为直角三角形外接圆的圆心，求圆M的方程。

    （3）若动圆N过点且与圆M内切，求动圆的圆心的轨迹方程。

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    直角三角形的直角顶点为动点，，为两个定点，作于，动点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线，曲线与轴正半轴的交点为．
    (Ⅰ) 求曲线的方程；
    (Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线，与曲线交于，两点，且 与的夹角为？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．

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    设动点P到两定点F1(-1，0 )和F2(1，0 ) 的距离分别为d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ，
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）如图过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。

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    22. 设动点P到两定点F1(－l，0)和F2(1，0)的距离分别为d1和d2，∠F1PF2＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2 sin2θ＝λ.

       （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

       （2）如图，过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点.问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.

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