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如图，质量不计、劲度系数为k=600N/m的弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面底端，另一端拴住质量m₁=4kg的物块P，与P紧靠的是质量m₂=8kg的重物Q，系统处于静止．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，
0.2s以后，F为恒力．sin37°=0.6，g取10m/s²；求：
（1）系统静止时，弹簧的形变量x₀
（2）物块Q匀加速运动时的加速度的a大小 
（3）力F的最大值F_max与最小值F_min．

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如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是过山车的部分模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.0m，该光滑圆形轨道与倾角为α=37°斜轨道面上的Q点相切并固定，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24，m=10kg．不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，问：

（1）小车在A点的速度为多大？
（2）小车在圆形轨道的最低点B时，轨道对小车的支持力多大？
（3）小车在P点的初速度为多大？

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一、填空题（20分）

1、电视  ； 广播。 2、非； 城市路灯等。3、＝ ； 。4、2：3；0.267。

5、0.08；1.5 。

二、单项选择题（20分）

题号

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

D

三、多项选择题（20分）

题号

11

12

13

14

答案

AC

AB

ACD

BD

四、实验题（30分）（每题6分）

15、A C。   16、（1）D；  （2）5×10^－10 ；   17、（1）B C；  （2）A C。

18、（1）查理；  （2）3.2，23.2。   （3）大气压升高，容器有漏气现象。

19、（1）图略； （2）2.75  1.5 ；（3）1.83   （4）1.26 .

五、计算题：（12分+12分+12分+10分+14分＝60分）

20．解：

设滑板在斜坡上时的加速度为a₁

    （1分）

          （1分）

                 (1分)

解得a₁=2m/s^{2                     (}2分)

设滑板在水平滑道上时的加速度为a₂

            (1分)

      (2分)

   (2分)

                        (2分)

21．解：

（1）    （1分）

        （1分）

       （1分）

      （1分）

  （2分）

（2）     （3分）

  （3分）

22．解：等容过程中活塞离开A时的温度为T_A

（1）        (1分)

           (1分)

              (1分)

（2）等压过程中活塞到达B处时的温度为T_B

           (1分)

          (1分)

           (1分)

等容降温过程

            (1分)

         (1分)

          (1分)

(也可以直接用状态方程做)

（3）图3分

23．解：（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0

        由机械能守恒定律mgR=      （3分）

                       （2分）

   （2）长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0

                            （3分）

                                     （2分）

24．解：

（1）撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能

       （1分）

    （1分）

           （1分）

（2）-    （3分）

（3）

      （2分）

由图像可得：               （2分）

                 （1分）

     （1分）

                              (2分)