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    设.在上的投影为.在轴正方向上的投影为2.且.则为( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.

     

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    （坐标系与参数方程选做题）
    （1）在极坐标系中，设圆ρ=4上的点到直线ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=6    的距离为d，求d的最大值；
    （2）θ取一切实数时，连接A（4sinθ，6cosθ）和B（-4cosθ，6sinθ）两点的线段的中点为M，求点M的轨迹．

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    （2012•茂名二模）在平面直角坐标系xoy中，动点P在椭圆C1：
    x2
    2
    +y2=1上，动点Q是动圆C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一点．
    （1）求证：动点P到椭圆C1的右焦点的距离与到直线x=2的距离之比等于椭圆的离心率；
    （2）设椭圆C1上的三点A（x1，y1），B（1，
    		2
    2
    ），C（x2，y2）与点F（1，0）的距离成等差数列，线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为？请说明理由．
    （3）若直线PQ与椭圆C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．

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    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+(y+
    		2
    )j，b=xi+(y-
    		2
    )，且|a|+|b|=4    ．
    （I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （II）若轨迹C上在第一象限的一点P的横坐标为1，作斜率为
    		2
    的直线l与轨迹C交于不同两点A、B，求△PAB面积的最大值．

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    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=2    的距离为d，则d的最大值为
     
    ．

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    一、1～10 DBDAB  DBCCB

    二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸长 ；伸长 6；左

    三、16 解：；--------------6‘

    ----------------------------------------8‘

    （或证）

    17解： （1）    -------------------     3′

                        4′

     （2）               6′

                            8′

    18．（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知                       4′

       （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    4

    P

                                                                  7‘

                                            8‘

    19解： ⑴                            4‘

    ⑵          6′

                                                   7′

                              8‘

    20 解：（1）用反证法（略）                      3‘

    （2）根据函数图像分类，当时，无最大值；当时，最大值，且的最大值为；                             6‘

    （3） ，                           7‘

                                     8‘

     


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