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函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=log_ax．
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
（3）若函数f（x）的最大值为，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式．

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已知，其中a，b，x∈R．若满足，且f（x）的导函数f'（x）的图象关于直线对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．

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已知，其中a，b，x∈R．若满足，且f（x）的导函数f'（x）的图象关于直线对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸长 ；伸长 6；左

三、16 解：；--------------6^‘

----------------------------------------8^‘

（或证）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列为

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7^‘

                                        8^‘

19解： ⑴                            4^‘

⑵          6′

                                               7′

                          8^‘

20 解：（1）用反证法（略）                      3^‘

（2）根据函数图像分类，当时，无最大值；当时，最大值，且的最大值为；                             6^‘

（3） ，                           7^‘

                                 8^‘