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    题目列表(包括答案和解析)

    试用适当的方法表示下列集合.

    （1）24的正约数；

    （2）数轴上与原点的距离小于1的所有点；

    （3）平面直角坐标系中，Ⅰ、Ⅲ象限的角平分线上的所有点；

    （4）所有非零偶数；

    （5）所有被3除余数是1的数.

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    试用列表法表示0°，30°，45°，60°，90°角的正弦、余弦．

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    试用语言叙述由下列公式确定的函数关系：

    (1)S＝πr2，其中r表示圆的半径，S表示圆的面积；

    (2)s＝s0＋vt，其中s表示物体运动的距离，t表示运动的时间，s0表示初始距离，v表示速度常数；

    (3)W＝I2R，W表示电路消耗的功率，I表示电路中的电流量，R为固定的电阻值．

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    试用含n(n≥2)的表达式表示(1－)(1－)(1－)…(1－)的值，并用数学归纳法证明你的结论．

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    设，试用与表示下图中阴影部分所示的集合:

           图1为                  ；图2为                 

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    一、1～10 DBDAB  DBCCB

    二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸长 ；伸长 6；左

    三、16 解：；--------------6‘

    ----------------------------------------8‘

    （或证）

    17解： （1）    -------------------     3′

                        4′

     （2）               6′

                            8′

    18．（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知                       4′

       （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    4

    P

                                                                  7‘

                                            8‘

    19解： ⑴                            4‘

    ⑵          6′

                                                   7′

                              8‘

    20 解：（1）用反证法（略）                      3‘

    （2）根据函数图像分类，当时，无最大值；当时，最大值，且的最大值为；                             6‘

    （3） ，                           7‘

                                     8‘

     


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