一个盒子装有六张卡片.上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x.f2(x)=x2.f3(x)=x3.f4(x)=sinx.f5(x)=cosx.f6(x)=0.(1)现从盒子中任取两张卡片.将卡片上的函数相加得一个新函数.求所得函数是奇函数的概率, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.

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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:f1(x)=x3f2(x)=5|x|,f3(x)=2,f4(x)=
2x-1
2x+1
f5(x)=sin(
π
2
+x)
,f6(x)=xcosx.
(Ⅰ)从中任意拿取2张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.

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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R函数:f1(x)=x
f2
(x)=x2
f3
(x)=lg(
x2+1
+x)
f4
(x)=x•|x
.
f5
(x)=cosx
f6
(x)=2(ex)0

(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.

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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=3x,f2(x)=2x2,f3(x)=x3,f4(x)=sin2x,f5(x)=cos
12
x,f6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是偶函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取,否则继续进行.求抽取次数ξ的分布列、数学期望和方差.

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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取3次停止的概率.

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一、1~10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ;12、2;13、;14、;15、伸长 ;伸长 6;左

三、16 解:--------------6

----------------------------------------8

(或证

17解: (1)    -------------------     3′

                    4′

 (2)               6′

                        8′

18.(1)记事件A为“任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”,由题意知                       4′

   (2)ξ可取1,2,3,4.  ξ的分布列为

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7

                                        8

19解: ⑴                            4

         6′

                                               7′

                          8

20 解:(1)用反证法(略)                      3

(2)根据函数图像分类,当时,无最大值;当时,最大值,且的最大值为                             6

(3)                           7

                                 8

 


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