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    已知数列的首项.前项和为.且..分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．

    （1）求证：数列成等比数列；

    （2）求数列的通项公式．

     

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    已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．
    （1）求证：数列成等比数列；
    （2）求数列的通项公式．

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    已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．
    （1）求证：数列成等比数列；
    （2）求数列的通项公式．

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    已知数列是首项为的等比数列，且满足.

    （1）   求常数的值和数列的通项公式；

    （2）   若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式；

    （3） 在（2）的条件下，设数列的前项和为.是否存在正整数，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.

    【解析】第一问中解：由得，，

    又因为存在常数p使得数列为等比数列，

    则即，所以p=1

    故数列为首项是2，公比为2的等比数列，即.

    此时也满足，则所求常数的值为1且

    第二问中，解：由等比数列的性质得：

    （i）当时，；

    （ii） 当时，，

    所以

    第三问假设存在正整数n满足条件，则，

    则（i）当时，

    ，

     

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    已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且、、成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；       

    (2) 设数列的前项和为，求的最大值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    一、1～10 DBDAB  DBCCB

    二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸长 ；伸长 6；左

    三、16 解：；--------------6‘

    ----------------------------------------8‘

    （或证）

    17解： （1）    -------------------     3′

                        4′

     （2）               6′

                            8′

    18．（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知                       4′

       （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    4

    P

                                                                  7‘

                                            8‘

    19解： ⑴                            4‘

    ⑵          6′

                                                   7′

                              8‘

    20 解：（1）用反证法（略）                      3‘

    （2）根据函数图像分类，当时，无最大值；当时，最大值，且的最大值为；                             6‘

    （3） ，                           7‘

                                     8‘

     


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