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设A、B是函数y= log₂x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log₂x图象交于点C, 与直线AB交于点D。
（1）求点D的坐标；
（2）当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。
（3）当时，求△ABC的面积的取值范围。

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直线y=x上的两点P、Q的横坐标分别是1、5则|PQ|=

[　　]

A．4

B．

C．2

D．

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸长 ；伸长 6；左

三、16 解：；--------------6^‘

----------------------------------------8^‘

（或证）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列为

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7^‘

                                        8^‘

19解： ⑴                            4^‘

⑵          6′

                                               7′

                          8^‘

20 解：（1）用反证法（略）                      3^‘

（2）根据函数图像分类，当时，无最大值；当时，最大值，且的最大值为；                             6^‘

（3） ，                           7^‘

                                 8^‘