(1)把代入中得---- 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

数学家欧拉

  欧拉(Euler),瑞士数学家及自然科学家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔,1783年9月18日于俄国彼得堡去逝.欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的教育,13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位.

  欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界做出了巨大的贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域.他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作.

  欧拉对数学符号的创立及推广起了积极的作用.比如用e表示自然对数的底,用i表示-1,用f(x)作为函数的符号,π虽不是欧拉首先提出的,但是在欧拉倡导下推广普及的.尤为不可思议的是欧拉将数学中最为活跃的五个数1,0,π,e,i竟用一个美妙绝伦的公式联系了起来:eiπ+1=0(欧拉指数公式),在西方数学界甚至认为此公式不亚于神的力量.

  欧拉对数学的研究如此广泛,因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理.

1.你对欧拉(Euler)了解吗?请查阅欧拉(Euler)的故事,对于他“13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位”,你有何感触?

2.作为新时代的青年,你做好将来为科学事业做贡献的思想准备了吗?

查看答案和解析>>

阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有

sin(α+β)=sinαcosβ+coαsinβ ①

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ ②

由①+②得

sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ ③

令α+β=A,α-β=B有α=,β=

代入③得sinA+sinB=2sincos

(Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式,类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,把cosA-cosB也化成积的形式,要求有推导过程;

(Ⅱ)若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=1-cos2C,试判断△ABC的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

查看答案和解析>>

等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为(      )

                                        

【解析】设等轴双曲线方程为,抛物线的准线为,由,则,把坐标代入双曲线方程得,所以双曲线方程为,即,所以,所以实轴长,选C.

 

查看答案和解析>>

阅读下面的文言文,完成下面5题。

李斯论  (清)姚鼐

苏子瞻谓李斯以荀卿之学乱天下,是不然。秦之乱天下之法,无待于李斯,斯亦未尝以其学事秦。

20070327

 
当秦之中叶,孝公即位,得商鞅任之。商鞅教孝公燔《诗》、《书》,明法令,设告坐之过,而禁游宦之民。因秦国地形便利,用其法,富强数世,兼并诸侯,迄至始皇。始皇之时,一用商鞅成法而已,虽李斯助之,言其便利,益成秦乱,然使李斯不言其便,始皇固自为之而不厌。何也?秦之甘于刻薄而便于严法久矣,其后世所习以为善者也。斯逆探始皇、二世之心,非是不足以中侈君张吾之宠。是以尽舍其师荀卿之学,而为商鞅之学;扫去三代先王仁政,而一切取自恣肆以为治,焚《诗》、《书》,禁学士,灭三代法而尚督责,斯非行其学也,趋时而已。设所遭值非始皇、二世,斯之术将不出于此,非为仁也,亦以趋时而已。

君子之仕也,进不隐贤;小人之仕也,无论所学识非也,即有学识甚当,见其君国行事,悖谬无义,疾首嚬蹙于私家之居,而矜夸导誉于朝庭之上,知其不义而劝为之者,谓天下将谅我之无可奈何于吾君,而不吾罪也;知其将丧国家而为之者,谓当吾身容可以免也。且夫小人虽明知世之将乱,而终不以易目前之富贵,而以富贵之谋,贻天下之乱,固有终身安享荣乐,祸遗后人,而彼宴然无与者矣。嗟乎!秦未亡而斯先被五刑夷三族也,其天之诛恶人,亦有时而信也邪!

且夫人有为善而受教于人者矣,未闻为恶而必受教于人者也。荀卿述先王而颂言儒效,虽间有得失,而大体得治世之要。而苏氏以李斯之害天下罪及于卿,不亦远乎?行其学而害秦者,商鞅也;舍其学而害秦者,李斯也。商君禁游宦,而李斯谏逐客其始之不同术也,而卒出于同者,岂其本志哉!宋之世,王介甫以平生所学,建熙宁新法,其后章惇、曾布、张商英、蔡京之伦,曷尝学介甫之学耶?而以介甫之政促亡宋,与李斯事颇相类。夫世言法术之学足亡人国,固也。吾谓人臣善探其君之隐,一以委曲变化从世好者,其为人尤可畏哉!尤可畏哉!

 [注释]①宴然:安闲的样子。②谏逐客:秦始皇曾发布逐客令,驱逐六国来到秦国做官的人,李斯写了著名的《谏逐客书》,提出了反对意见。

对下列句子中加点的词语的解释,不正确的一项是(    )

    A.非是不足以中侈君张吾之宠         中:符合

    B.灭三代法而尚督责                 尚:崇尚

    C.知其不义而劝为之者               劝:鼓励

    D.而终不以易目前之富贵             易:交换

下列各组句子中,加点的词的意义和用法相同的一组是(    )

A.因秦国地形便利             不如因普遇之

    B.设所遭值非始皇、二世       非其身之所种则不食

    C.且夫小人虽明知世之将乱       臣死且不避,卮酒安足辞

    D.不亦远乎                     王之好乐甚,则齐国其庶几乎

下列各项中,加点词语与现代汉语意义不相同的一项是(    )

    A.小人之仕也,无论所学识非也

    B.而大体得治世之要

C.而以富贵之谋,贻天下之乱

    D.一以委曲变化从世好者

下列各句中对文章的阐述,不正确的一项是(    )

A.苏轼认为李斯以荀卿之学辅佐秦朝行暴政,致使天下大乱,作者则认为李斯是完全舍弃了荀子的说学,李斯的做法只不过是追随时势罢了。

B.作者由论李斯事秦进而泛论人臣事君的问题,强调为臣者对于国君的“悖谬无义”之政,不应为自身的富贵而阿附甚至助长之。

C.此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因,作者所论的不可“趋时”,“中侈君张吾之宠”的道理,在今天仍有借鉴意义。

D.文章开门见山,摆出苏轼的观点,然后通过对秦国发展历史的分析,驳斥了苏说的谬论,提出了自己的见解。论证严密,逐层深入,是一篇典范的史论。

把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。

   (1)秦之甘于刻薄而便于严法久矣

译文:                                                                    

   (2)谓天下将谅我之无可奈何于吾君,而不吾罪也

译文:                                                                   

   (3)其始之不同术也,而卒出于同者,岂其本志哉

译文:                                                                   

查看答案和解析>>

已知平面直角坐标系中的点A(-1,0),B(3,2),求直线AB的方程的一个算法如下,请将其补充完整。
第一步,根据题意设直线AB的方程为y=kx+b
第二步,将A(-1,0),B(3,2)代入第一步所设的方程,得到-k+b=0①;3k+b=2②,
第三步,(    )
第四步,把第三步所得结果代入第一步所设的方程,得到
第五步,将第四步所得结果整理,得到方程x-2y+1=0。

查看答案和解析>>


同步练习册答案