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    (1)求椭圆C的离心率,(2)若过A.Q.F三点的圆恰好与直线l: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
    		3
    3
    )    、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程及离心率；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求直线PQ的方程；
    （3）设
    AP
    =λ
    AQ
    （λ＞1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明
    FM
    =-λ
    FQ
    ．

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    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程及离心率；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求直线PQ的方程．

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    椭圆中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，右焦点F（c，0）（c＞0），它的长轴长为2a（a＞c＞0），直线l：x=
    a2
    c
    与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
    （Ⅱ）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）设
    AP
    =λ
    AQ
     （λ＞1），过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明：
    FM
    =-λ
    FQ
    ．

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a＞0)    的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为-
    1
    2
    ，求椭圆的离心率；
    （2）对于由（1）得到的椭圆C，过点P的直线l交x轴于点Q（-1，0），交y轴于点M，若|
    MP
    |=2|
    PQ
    |    ，求直线l的斜率．

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