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    D．为假:为假 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    假设两个分类变量X与Y，它们的取值分别为{x1，x2}，{y1，y2}，其2×2列联表如图所示：对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（　　）
    Y1 Y2 总　计
    x1 a b a+b
    x2 c d c+d
    总　计 a+c b+d a+b+c+d

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    为了检验某套眼睛保健操预防学生近视的作用，把500名做过该保健操的学生与另外500名未做该保健操的学生视力情况记录作比较，提出假设H0：“这套眼睛保健操不能起到预防近视的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918．经查对临界值表知P（K2≥3.841）=0.05．对此，四名同学做出了以下的判断：
    P：有95%的把握认为“这种眼睛保健操能起到预防近视的作用”；
    q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近视；
    r：这种眼睛保健操预防近视的有效率为95%；
    s：这种眼睛保健操预防近视的有效率为5%，
    则下列结论中，正确结论的序号是（　　）
    ①p∧?q；   ②?p∧q；   ③（?p∧?q）∧（r∨s）；  ④（p∨?r）∧（?q∨s）．
    A、①③B、②④C、①④D、都不对

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    假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性．纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性．求：
    (1)一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少？
    (2)两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少？

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    假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性．纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性．

    问：(1)一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少?

    (2)两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少?

     

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    假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①；②；③；④．则其中属于“互为生成函数”的是

    (A) ①②            (B) ①③            (C) ③④            (D) ②④

     

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    B

    D

    D

    C

    A

    C

    B

    A

    C

    C

    C

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。

    13．13     14．       15．2           16．1005

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分12分）

    解（I）

          

      （Ⅱ）由得，

            

    18．（本小题满分12分）

    解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

          

    （Ⅱ）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

    （Ⅲ）的取值分别为16，17，18，19，20，

         

    19．(本题满分12分)

    证（Ⅰ）因为侧面，故

     在中，   由余弦定理有

      故有 

      而     且平面

         

    （Ⅱ）由

    从而  且 故

     不妨设  ，则，则

    又  则

    在中有   从而（舍负）

    故为的中点时，

     法二：以为原点为轴，设，则       由得    即

          

          化简整理得       或

         当时与重合不满足题意

         当时为的中点

         故为的中点使

     （Ⅲ）取的中点，的中点，的中点，的中点

     连则，连则，连则

     连则，且为矩形，

    又   故为所求二面角的平面角

    在中，

    法二：由已知， 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角

    因为  

    故

     

    20．（本小题满分12分）

    （1）由

            切线的斜率切点坐标（2，5+）

            所求切线方程为

       （2）若函数为上单调增函数，

            则在上恒成立，即不等式在上恒成立

            也即在上恒成立。

            令上述问题等价于

            而为在上的减函数，

            则于是为所求

    21．（本小题满分12分）

    解：（1），

            ∵直线l：x－y+2=0与圆x2+y2=b2相切，

    ∴=b，∴b=，b2=2，∴=3.                                                    

    ∴椭圆C1的方程是

    （2）∵MP＝MF，∴动点M到定直线l1：x＝－1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离，

    ∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线，∴点M的轨迹C2的方程为。

    （3）Q（0，0），设，

    ，

    由得  ，

    ，化简得，

    当且仅当时等号成立，

    ，又∵y­22≥64，

    ∴当.    故的取值范围是.

    22．（本小题满分14分）

    解（I）由题意，令

          

     （Ⅱ）

          

      （1）当时，成立：

      （2）假设当时命题成立，即

           当时，

          

     

     

     


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