题目列表(包括答案和解析)
答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。
将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效。
必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、设全集U={
是不大于9的正整数}，
{1，2，3 }，
｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8，9｝
C.｛7，8｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
2、计算复数(1－i)2－
等于（ ）
A.0 B.2 C. 4i D. －4i
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是 条 。
（06年重庆卷理）（13分）
某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
，用
表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
（I）随机变量的分布列;
（II）随机变量的期望;
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
D
C
A
C
B
A
C
C
C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．13 14．
15．2
16．1005
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
解（I）
（Ⅱ）由
得
，
18．（本小题满分12分）
解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，
（Ⅱ）记事件
甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件
；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件
（Ⅲ）
的取值分别为16，17，18，19，20，
19．(本题满分12分)
证（Ⅰ）因为
侧面
，故
在
中，
由余弦定理有
故有 
而 
且
平面
（Ⅱ）由
从而
且
故
不妨设 
，则
，则
又
则
在
中有 
从而
（舍负）
故
为
的中点时，
法二：以
为原点
为
轴，设，则
由得 
即
化简整理得 
或 
当时与
重合不满足题意
当时为的中点
故为的中点使
（Ⅲ）取
的中点，
的中点
，
的中点
，
的中点
连
则
，连
则
，连
则
连
则
，且
为矩形，
又
故
为所求二面角的平面角
在
中，
法二：由已知
， 所以二面角
的平面角
的大小为向量
与
的夹角
因为
故 
20．（本小题满分12分）
（1）由
切线的斜率
切点坐标（2，5+
）
所求切线方程为
（2）若函数为
上单调增函数，
则
在上恒成立，即不等式
在上恒成立
也即
在上恒成立。
令
上述问题等价于
而
为在
上的减函数，
则
于是
为所求
21．（本小题满分12分）
解：（1）
，
∵直线l：x－y+2=0与圆x2+y2=b2相切，
∴
=b，∴b=
，b2=2，∴
=3.
∴椭圆C1的方程是
（2）∵MP＝MF，∴动点M到定直线l1：x＝－1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离，
∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线，∴点M的轨迹C2的方程为
。
（3）Q（0，0），设
，
，
由
得 
，
，化简得
，
当且仅当
时等号成立，
，又∵y22≥64，
∴当
. 故
的取值范围是
.
22．（本小题满分14分）
解（I）由题意，令
（Ⅱ）
（1）当
时，
成立：
（2）假设当
时命题成立，即
当
时，
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