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    则第 行的各数之和等于. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下表：

        1   

        2    3    4

        3    4    5    6    7   

        4    5    6    7    8    9    10   

        …………

        则第__________行的各数之和等于。

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    观察下表：

        1   

        2    3    4

        3    4    5    6    7   

        4    5    6    7    8    9    10   

        …………

        则第__________行的各数之和等于。

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    观察下表：

        1   

        2    3    4

        3    4    5    6    7   

        4    5    6    7    8    9    10   

        …………

        则第__________行的各数之和等于。

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    观察下图：

           1

           2  3  4

           3  4  5  6  7

           4  5  6  7  8  9  10

           …………

           则第（ ▲ ）行的各数之和等于 。

           A．2011                B．2012          C．1006              D．1005

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    （09年长沙一中第八次月考理） (13分)货币是有时间价值的，现在的100元比一年后的100元价值要大些。例如银行存款的年利率为5%，那么现在的100元一年后就变为100（1+5%）=105元，而一年后的100元只相当于现在的元,即一年后100元的现值为元。一般地，若银行的年利率为i，且在近n年内保持不变，则第n年后的a元的现值为元。在经济决策时，常考虑货币的时间价值，把不同时期的货币化为其现值进行决策。某工厂年初欲购买某类型机器，有甲乙两种型号可供选择，有关资料如下：甲型机器购货款为10万元，每年年底支付的维护费用（维修、更换零件）第一年为1000元，第二年为2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型机器购货款为6万元，每年年底支付的维护费用（大修理等）均为10000元。

    （1）若银行利率为i,分别求购买甲乙型机器使用n年总成本（购货款与各年维护费用之和）的现值，并求

    （2）若i=5%，两种型号机器均使用10年后就报废，请你决策选用哪种机器（总成本现值较小者）。（参考数据1.05-9=0.6446，1.05-10=0.6139，1.05-11=0.5874）

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    B

    D

    D

    C

    A

    C

    B

    A

    C

    C

    C

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。

    13．13     14．       15．2           16．1005

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分12分）

    解（I）

          

      （Ⅱ）由得，

            

    18．（本小题满分12分）

    解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

          

    （Ⅱ）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

    （Ⅲ）的取值分别为16，17，18，19，20，

         

    19．(本题满分12分)

    证（Ⅰ）因为侧面，故

     在中，   由余弦定理有

      故有 

      而     且平面

         

    （Ⅱ）由

    从而  且 故

     不妨设  ，则，则

    又  则

    在中有   从而（舍负）

    故为的中点时，

     法二：以为原点为轴，设，则       由得    即

          

          化简整理得       或

         当时与重合不满足题意

         当时为的中点

         故为的中点使

     （Ⅲ）取的中点，的中点，的中点，的中点

     连则，连则，连则

     连则，且为矩形，

    又   故为所求二面角的平面角

    在中，

    法二：由已知， 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角

    因为  

    故

     

    20．（本小题满分12分）

    （1）由

            切线的斜率切点坐标（2，5+）

            所求切线方程为

       （2）若函数为上单调增函数，

            则在上恒成立，即不等式在上恒成立

            也即在上恒成立。

            令上述问题等价于

            而为在上的减函数，

            则于是为所求

    21．（本小题满分12分）

    解：（1），

            ∵直线l：x－y+2=0与圆x2+y2=b2相切，

    ∴=b，∴b=，b2=2，∴=3.                                                    

    ∴椭圆C1的方程是

    （2）∵MP＝MF，∴动点M到定直线l1：x＝－1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离，

    ∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线，∴点M的轨迹C2的方程为。

    （3）Q（0，0），设，

    ，

    由得  ，

    ，化简得，

    当且仅当时等号成立，

    ，又∵y­22≥64，

    ∴当.    故的取值范围是.

    22．（本小题满分14分）

    解（I）由题意，令

          

     （Ⅱ）

          

      （1）当时，成立：

      （2）假设当时命题成立，即

           当时，

          

     

     

     


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