练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，f（X）=log2x的反函数为f-1（x），等比数列{an}的公比为2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，则2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（　　）
    A、21004×2008B、21005×2009C、21005×2008D、21004×2009

    查看答案和解析>>

    已知函数，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π2
    )    的最大值为3，f（x）的图象的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    已知函数，f（x）=x，g(x)=
    3
    8
    x2+lnx+2    ．
    （Ⅰ） 求函数F（x）=g（x）-2•f（x）的极大值点与极小值点；
    （Ⅱ） 若函数F（x）=g（x）-2•f（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值（e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ） 设bn=f(n)
    1
    f(n+1)
    （n∈N*），试问数列{bn}中是否存在相等的两项？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知函数，f(x)=
    0(x＞0)
    -π(x=0)
    x
    2
    3
    +1(x＜0)
    ，则复合函数f{f[f（-1）]}=（　　）
    A、x2+1
    B、π2+1
    C、-π
    D、0

    查看答案和解析>>

    已知函数，f(x)=
    log3x   x＞0
    2-x       x≤0
    ，若f（f（-3））∈[k，k+1），k∈Z，则k=
     
    ，当f（x）=1时，x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    B

    D

    D

    C

    A

    C

    B

    A

    C

    C

    C

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。

    13．13     14．       15．2           16．1005

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分12分）

    解（I）

          

      （Ⅱ）由得，

            

    18．（本小题满分12分）

    解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

          

    （Ⅱ）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

    （Ⅲ）的取值分别为16，17，18，19，20，

         

    19．(本题满分12分)

    证（Ⅰ）因为侧面，故

     在中，   由余弦定理有

      故有 

      而     且平面

         

    （Ⅱ）由

    从而  且 故

     不妨设  ，则，则

    又  则

    在中有   从而（舍负）

    故为的中点时，

     法二：以为原点为轴，设，则       由得    即

          

          化简整理得       或

         当时与重合不满足题意

         当时为的中点

         故为的中点使

     （Ⅲ）取的中点，的中点，的中点，的中点

     连则，连则，连则

     连则，且为矩形，

    又   故为所求二面角的平面角

    在中，

    法二：由已知， 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角

    因为  

    故

     

    20．（本小题满分12分）

    （1）由

            切线的斜率切点坐标（2，5+）

            所求切线方程为

       （2）若函数为上单调增函数，

            则在上恒成立，即不等式在上恒成立

            也即在上恒成立。

            令上述问题等价于

            而为在上的减函数，

            则于是为所求

    21．（本小题满分12分）

    解：（1），

            ∵直线l：x－y+2=0与圆x2+y2=b2相切，

    ∴=b，∴b=，b2=2，∴=3.                                                    

    ∴椭圆C1的方程是

    （2）∵MP＝MF，∴动点M到定直线l1：x＝－1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离，

    ∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线，∴点M的轨迹C2的方程为。

    （3）Q（0，0），设，

    ，

    由得  ，

    ，化简得，

    当且仅当时等号成立，

    ，又∵y­22≥64，

    ∴当.    故的取值范围是.

    22．（本小题满分14分）

    解（I）由题意，令

          

     （Ⅱ）

          

      （1）当时，成立：

      （2）假设当时命题成立，即

           当时，

          

     

     

     


    同步练习册答案