题目列表(包括答案和解析)
。如图甲所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直环所在平面向外，磁感应强度大小随时间情况如图乙所示。
C.2.8×102圈 D.2.8×105圈
如图所示，水平面上固定着一个半径R=0．4m的 光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=0．2kg和m=0．1kg的小球A和 B（均可看成质点），两球间夹一短弹簧。
（1）开始时两球将弹簧压缩（弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计），弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，在此过程中，A球转过的角度θ是多少？
（2）如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=1．2J，弹开后小球B在运动过程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？
如图所示，水平面上固定着一个半径R=0．4m的 光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=0．2kg和m=0．1kg的小球A和 B（均可看成质点），两球间夹一短弹簧。
（1）开始时两球将弹簧压缩（弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计），弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，在此过程中，A球转过的角度θ是多少？
（2）如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=1．2J，弹开后小球B在运动过程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？
（1）开始时，两球将轻质弹簧压缩，释放后，弹簧不动，两球沿轨道反方向运动一段时间后又第一次相遇。在此过程中，A球转过的角度θ是多少？
（2）如果压缩弹簧在弹开前储存的弹性势能E=1.2 J，弹开后小球B在运动过程中受到的向心力是多大？
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
CD
AC
D
AB
C
BD
AD
BC
ABC
BC
二、本题共3小题，共14分。
11.（1）左； （2分） （2）大 （2分）
12.（1）小于； （2分） （2）9.4 （2分）
13.（1）R1； （2分） （2）见答图1；（2分）
（3）BD （2分）
三、本题共7小题，共56分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14.（7分）
解：（1）金属杆刚进入磁场切割磁感线产生的电动势E=Blv，…………………（1分）
根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流大小I=
=
（2）M、N两端电压为路端电压，则UMN=IR=0.4V…………………………………(2分)
（3）每秒钟重力势能转化为电能E=
（R+r）t =0.25J…………………………（2分）
15.（7分）
解：（1）带电粒子匀速通过场区时受到的电场力与洛仑兹力平衡，qE=qv0B，解得磁感应强度
……………………………………………………………………（2分）
（2）电子通过电场区偏转的距离
……………………………………（2分）
（3）设粒子运动到下极板时的动能大小为Ek，根据动能定理
q?2E?
d = Ek-
………………………………………………………………（1分）
解得Ek =
………………………………………………………………………（2分）
16．（8分）
解：（1）油滴速度为
时所受阻力
=k,
油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）
…………………………………………………………………………（1分）
则
…………………………………………………………………………（2分）
（2）设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力F电
，
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，
………………（2分）
则油滴所带电荷量
………………………………………………（2分）
17.（8分）
解：（1）在0～0.3s时间内感应电动势
……………（1分）
在0.3～0.5s时间内感应电动势
………………………（1分）
（2）在0～0.3s时间内
………（1分）
在0.3～0.5s时间内
…………（1分）
i-t图象如答图2所示。………………（1分）
（3）在0～0.3s时间内，圆环中产生的热量
……（1分）
在0.3～0.5s时间内，圆环中产生的热量
……（1分）在0～10s内圆环中产生的热量Q=20(Q1+Q2)=9.42×10-2J…………………………（1分）
说明：其他解法正确也得分，数值计算问题不重复扣分。
18.（8分）
解：（1）电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场的速度大小，设为v,由动能定理
………（1分）
解得
……………………………………（2分）
（2）当磁感应强度为峰值B0时，电子束有最大偏转，在荧光屏上打在Q点，
。电子运动轨迹如答图3所示，设此时的偏转角度为θ，由几何关系可知，
，
……………………………（1分）
根据几何关系，电子束在磁场中运动路径所对圆心角α=θ，而
…………………（1分）
由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得evB0=mv2/R………………………………………（1分）
解得
…………………………………………………………………………（2分）
19.（9分）
解：（1）电场力F电与洛仑兹力f洛大小之比
……………………（2分）
（2）电场力与场强方向相同，洛仑兹力与磁感应强度方向（即场强方向）垂直，带电质点受电场力和洛仑兹力的合力与重力平衡，故磁场和电场方向与yOz平面平行，与-y方向成53°斜向下，方向如答图4所示。
(qE)2+(qv0B)2=(mg)2……………………………（1分）
解得q=2.0×10-5C……………………………………（2分）
（3）撤去磁场后，带电质点在沿x轴方向上做匀速直线运动，经过时间t=0.20s,沿x轴方向上的位移x=v0t=20m………………………………………………………………（1分）
带电质点受恒定合力，其大小等于洛仑兹力，方向与洛仑兹力方向相反。由几何关系可知质点受合力方向与+y方向成37°斜向下。
质点的加速度
，
位移s在y轴方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）
在z轴方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm。………………………………………………（1分）
所以，经过时间t=0.2s带电质点的位置为（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）
20.（9分）
解：(1)磁流体发电机电动势E=Bdv ……………………………………………………(1分)
用左手定则判断出正离子向N板偏转，因此N板的电势高…………………………(1分)
(2)两板间海水的电阻
，回路中的电流
……………………………(1分)
磁场对管道内海水的作用力F磁=BId
解得F磁=
……………………………………………………………………… (1分)
方向与v方向相反(水平向东) ……………………………………………………………(1分)
(3)在t时间内管道中海水移动的距离为s=vt …………………………………………(1分)
在t时间内克服摩擦阻力的功W1=kvs，克服磁场力做功W2=F磁s ………………(1分)
在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能E=W1+W2=
……… (2分)
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