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    在数列在中...,其中为常数.则的值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （  理科生做）、设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为

    （1）求的值及的表达式；(  4分)

    （2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（ 4分  ）

      

    （3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由(4分   )

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    某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的
    平均分；
    （Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，
    在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.

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    某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
    组别 理科 文科
    性别 男生 女生 男生 女生
    人数 5 4 3 2
    学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
    （1）求理科组恰好记4分的概率？
    （2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    （08年沈阳二中四模）(12分）已知数列有，（常数  ），对任意的正整数，，并有满足。

    （1）求的值；

    （2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

    （3）（理科生答文科生不答）对于数列，假如存在一个常数使得对任意的正整数都有，且，则称为数列的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”。

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    （08年师大附中理）某班在一次课外活动中，每位参加活动的同学需回答3个问题.班委为每位参加活动的同学都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道体育类题目，2道科技类题目，测试时，每位参加活动的同学从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.

       （Ⅰ）求某同学第二次抽到的不是体育类题目的概率；

       （Ⅱ）求某同学抽到科技类题目数的分布列和数学期望E.

     

     

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    1、D 2、D 3、（理）B（文）4、C 5、C 6、（理）A（文）D 7、C 8、D 9、(理)B（文）A

    10、D

    二、填空题

    11、2  12、（理）1（文）―1  13、96  14、10、32

    三、解答题

    15、解：（Ⅰ）由，得，

    由，得．

    所以．??????????????????????????????????????????? 5分

    （Ⅱ）由得，

    由（Ⅰ）知，

    故，??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    又，

    故，．

    所以．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

    17、（理）解： (1)    若  则  列表如下

               

    +

    0

    -

    -

    单调增

    极大值

    单调减

    单调减

         (2)   在   两边取对数, 得 ,由于所以

             (1)

    由(1)的结果可知,当时,  ,

    为使(1)式对所有成立,当且仅当,即

    （文）解：(1)  ，由于函数在时取得极值，所以

        即

     (2) 方法一：由题设知：对任意都成立

        即对任意都成立

       设 , 则对任意，为单调递增函数

       所以对任意，恒成立的充分必要条件是

       即 ，

       于是的取值范围是

    18、解：证明：（Ⅰ）作AD的中点O，则VO⊥底面ABCD．…………………………1分                

    建立空间直角坐标系，并设正方形边长为1，…………………………2分

    则A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），

    D（-，0，0），V（0，0，），

    ∴………………………………3分

    由……………………………………4分

    ……………………………………5分

    又AB∩AV=A

    ∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分

     

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量………………………………7分

    设是面VDB的法向量，则

    ……9分

    ∴，……………………………………11分

    又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，所以其大小为…………12分

     

     

     

     


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