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    (Ⅰ)证明:,(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （07年全国卷Ⅰ）四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小。

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    （07年全国卷Ⅰ）四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小。

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    在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=
    		2
    a    ，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F．
    （1）求证：四边形EFCD为直角梯形；
    （2）设SB的中点为M，当
    CD
    AB
    的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明．

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    在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=数学公式，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F．
    （1）求证：四边形EFCD为直角梯形；
    （2）设SB的中点为M，当数学公式的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明．

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    在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=
    		2
    a    ，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F．
    （1）求证：四边形EFCD为直角梯形；
    （2）设SB的中点为M，当
    CD
    AB
    的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明．
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    一、

    ADBA(理)B（文）B      CD（理）B（文）CDB

    二、

    11、2  12、13/16   13、 14、（1）（2）

    三、

    15、解：∵

                    T=

     

              又   ∴

    16、（文）解：

    （理）解：

     

     

     

     

     

    17、解：

    （Ⅰ）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面．

    因为，所以．

    又，为等腰直角三角形，．

    如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系，

    因为，

    ，

    又，所以，

    ，．

    ，，

    ，，所以．

    （Ⅱ），.

    与的夹角记为，与平面所成的角记为，因为为平面的法向量，所以与互余．

    ，，

    所以，直线与平面所成的角为．

     


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