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    3．掌握空间中两点间距离.两向量的夹角公式及∥的坐标表示,会求平面的法向量. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．

    (1)写出点D，N，M的坐标；

    (2)求线段MD，MN的长度．

    [分析]　(1)D是原点，先写出A，B，B1，C1的坐标，再由中点坐标公式得M，N的坐标；(2)代入空间中两点间距离公式即可．

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    在空间直角坐标系中，已知点A（
    		6
    ，4sinA，-3sinB），B（0，3cosB，4cosA），则A，B两点间距离最大值是多少？

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    将数轴上两点和间的距离公式和平面上两点A(，)和B(，)间的距离公式统一成一种形式，试写出空间中两点A(，，)和B(，，)间的距离公式|AB|．

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    精英家教网如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01 km，
    		2
    ≈1.414，
    		6
    ≈2.449）．

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    （2010•福建模拟）已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且过点（1，2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）命题：“过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的一个焦点F1作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
    |AB|
    |F1M|
    为定值，且定值是
    10
    3
    ”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线T，过该圆锥曲线焦点F1的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F1、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明．
    （Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）．

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