题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)如图,在三棱柱中,侧面底面,,,且为中点.
(I)证明:平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值;
(III)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,,,,,, 点,分别在棱上,且,
(I)求证:平面;
(II)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;
(III)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD
(I) 求证:平面PAD⊥平面PCD
(II) 试在平面PCD上确定一点 E 的位置,使 |\S\UP6(→| 最小,并说明理由;
(III) 当AD = AB时,求二面角A-PC-D的余弦值.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD
(I) 求证:平面PAD⊥平面PCD
(II) 试在平面PCD上确定一点 E 的位置,使 |\S\UP6(→| 最小,并说明理由;
(III) 当AD = AB时,求二面角A-PC-D的余弦值.
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