练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为直角梯形.且AB//CD.AB⊥AD.AD=CD=2AB=2．侧面为正三角形.且平面PAD⊥平面ABCD．(1)若M为PC上一动点.则M在何位置时.PC⊥平面MDB?并加已证明, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中点．
    （Ⅰ）设点G在棱AB上，当点G在何处时，可使直线GE⊥平面PCD，并证明你的结论；
    （Ⅱ）求直线AC与平面ADE所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
    		3
    ，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=
    90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=
    12
    AD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求二面角A-PD-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
    12
    AD，PA=PD，Q为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；
    （Ⅱ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA∥平面BMQ．

    查看答案和解析>>

     

    1-5 DCACC            6-10 ABACA

    11.1或-3   12．12    13． 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     14．15   15．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    16．解：因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    故    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                     …………6分

         令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增的正值区间是

         高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

         单调递减的正值区间是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。          

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （注：区间为开的不扣分）…………12分

    17．（本题满分12分）

    解：（Ⅰ）记“该学生恰好经过4次测试考上大学”的事件为事件A，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……6分

    （Ⅱ）记“该生考上大学”的事件为事件B，其对立事件为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ……12分

     

    18．解：（1）当M为PC的中点时，PC⊥平面MDB．------------------1分

    事实上，连BM，DM，取AD的中点N，连NB，NP．

    因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且平面PAD高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD，所以PN⊥平面ABCD．

    在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面MDB，

    而PD=DC=2，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面MDB------------------6分

    （2）易知G在中线BM上，过M作高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于F，连CF，

    因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面MDB，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是二面角G―BD―C的平面角    ------------------9分

    在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故二面角G―BD―C的大小为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。----------------12分

    19．21.解：（1）三个函数的最小值依次为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    故方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的两根是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。． 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．………………6分

    （2）①依题意高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的根，

    故有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    且△高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………9分

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；得，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    由（1）知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    ∴  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．………………………12分

    20．（1）解法一：设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,则

          高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两式相减，得： 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    又 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    可得  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………（5分）

       解法二：设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,，直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。①

       高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

      高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。， 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由条件：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………………………（5分）

    （2）由①及高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，可知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。代入椭圆方程，得

       高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………………………（10分）

       又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………………（13分）

    21.解: (Ⅰ)依题意有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,于是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    所以数列高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等差数列.                      ………………….2分

    (Ⅱ)由题意得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 , (高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)         ①

    所以又有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                        ②    ………4分

    由②高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。①得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

    可知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。都是等差数列.那么得

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.    (高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       

    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                            …………8分

    (Ⅲ)当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为奇数时,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为偶数时,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  

    作高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴,垂足为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,要使等腰三角形高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为直角三角形,必须且只需高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                 

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为奇数时,有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 .             ①

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。;当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。;当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。, ①式无解.

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为偶数时,有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,同理可求得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.      

    综上所述,上述等腰三角形高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中存在直角三角形,此时高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                                     ……………………..14分

     

     

     


    同步练习册答案