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    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

        D、E分别为棱AB、BC的中点， M为棱AA1­上的点，二面角M―DE―A为30°.

       （1）求MA的长；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （2）求点C到平面MDE的距离。

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    (本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。

    （1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

    （2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?

    （3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?

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    (本小题满分12分)

    某厂有一面旧墙长14米,现在准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房,工程条件是①建1米新墙费用为a元；②修1米旧墙的费用为元；③拆去1米旧墙,用所得材料建1米新墙的费用为元,经过讨论有两种方案: (1)利用旧墙的一段x米（x＜14）为矩形厂房一面的边长；(2)矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14.问如何利用旧墙,即x为多少米时,建墙费用最省?(1)、(2)两种方案哪个更好?

     

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    (本小题满分12分)

    已知a,b是正常数, a≠b, x，y(0,＋∞).

       (1)求证:≥,并指出等号成立的条件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

       (2)利用(1)的结论求函数的最小值,并指出取最小值时相应的x 的值.

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    (本小题满分12分)

    已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

       (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

       (2)若tR ＋，x?y＝5,求证k≥1.

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    1-5 DCACC            6-10 ABACA

    11.1或-3   12．12    13． 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     14．15   15．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    16．解：因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    故    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                     …………6分

         令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增的正值区间是

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         单调递减的正值区间是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。          

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （注：区间为开的不扣分）…………12分

    17．（本题满分12分）

    解：（Ⅰ）记“该学生恰好经过4次测试考上大学”的事件为事件A，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……6分

    （Ⅱ）记“该生考上大学”的事件为事件B，其对立事件为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ……12分

     

    18．解：（1）当M为PC的中点时，PC⊥平面MDB．------------------1分

    事实上，连BM，DM，取AD的中点N，连NB，NP．

    因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且平面PAD高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD，所以PN⊥平面ABCD．

    在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    而PD=DC=2，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面MDB------------------6分

    （2）易知G在中线BM上，过M作高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于F，连CF，

    因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面MDB，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是二面角G―BD―C的平面角    ------------------9分

    在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故二面角G―BD―C的大小为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。----------------12分

    19．21.解：（1）三个函数的最小值依次为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 

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    故方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的两根是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。． 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．………………6分

    （2）①依题意高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的根，

    故有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    且△高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………9分

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    由（1）知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    ∴  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．………………………12分

    20．（1）解法一：设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,则

          高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两式相减，得： 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    可得  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………（5分）

       解法二：设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,，直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。①

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    由条件：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………………………（5分）

    （2）由①及高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，可知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。代入椭圆方程，得

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    21.解: (Ⅰ)依题意有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,于是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    所以数列高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等差数列.                      ………………….2分

    (Ⅱ)由题意得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 , (高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)         ①

    所以又有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                        ②    ………4分

    由②高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。①得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

    可知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。都是等差数列.那么得

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.    (高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       

    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                            …………8分

    (Ⅲ)当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为奇数时,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为偶数时,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  

    作高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴,垂足为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,要使等腰三角形高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为直角三角形,必须且只需高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                 

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为奇数时,有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 .             ①

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。;当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。;当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。, ①式无解.

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为偶数时,有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,同理可求得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.      

    综上所述,上述等腰三角形高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中存在直角三角形,此时高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                                     ……………………..14分

     

     

     


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