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    给出下列命题: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列命题：
    ①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
    ②若a，b∈R+，a＜b，则
    a+m
    b+m
    ＜
    a
    b

    ③若a，b，c∈R+，则
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ≥a+b+c    ．
    ④若3x+y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥4+2
    		3

    其中正确命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    给出下列命题：
    （1）存在实数x，使sinx+cosx=
    3
    2
    ；
    （2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    （3）函数y=sin(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    是偶函数；
    （4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
    π
    2
    的偶函数．
    （5）函数y=cos(x+
    π
    3
    )    的图象是关于点(
    π
    6
    ，0)    成中心对称的图形
    其中正确命题的序号是
     
     （把正确命题的序号都填上）

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    给出下列命题：
    ①|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |-|
    b
    |；②
    a
    ，
    b
    共线，
    b
    ，
    c
    平，则
    a
    与
    c
    为平行向量；③
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为相互不平行向量，则（
    b
    -
    c
    ）
    a
    -（
    c
    -
    a
    ）
    b
    与
    c
    垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）   
    其中错误的有
     
    ．

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    给出下列命题：
    ①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
    ②存在实数α使sinα+cosα=
    3
    2
    成立；
    ③函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象的一条对称轴的方程；
    ⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
    其中正确命题的序号是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    2、给出下列命题：
    （1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；
    （2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；
    （3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
    （4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．其中错误命题的个数为
    3
    ．

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    1-5  A D B D B    6-10 B B C C B

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    16．解：（Ⅰ）∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。-

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         又已知点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图像的一个对称中心。∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         而高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （6分）

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    即m的取值范围是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （12分）

    17. 解：（1）由已知得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的两个根，∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       ………………6分

    （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的可能取值为0，100，200，300，400

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    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………12分

    18解法一：

       （1）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       所以F为C1N的中点，B为CN的中点。????2分

           又M是线段AC1的中点，故MF∥AN。?????3分

           又MF高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD，AN高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD。

           ∴MF∥平面ABCD。                              ???5分

       （2）证明：连BD，由直四棱柱ABCD―A1B1C1D1

           可知A1A⊥平面ABCD，又∵BD高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD，

           ∴A1A⊥BD。∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD。

           又∵AC∩A1A=A，AC，AA高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ACC1A1。

           ∴BD⊥平面ACC1A1。                                                           ?????????????????7分

           在四边形DANB中，DA∥BN且DA=BN，所以四边形DANB为平行四边形

           故NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1，又因为NA高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面AFC1

           ∴平面AFC1⊥ACC1A1

       （3）由（2）知BD⊥ACC1A1，又AC1高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。ACC1A1，∴BD⊥AC1，∴BD∥NA，∴AC1⊥NA。

           又由BD⊥AC可知NA⊥AC，

           ∴∠C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角。???10分

           在Rt△C1AC中，tan高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故∠C1AC=30°???12分

           ∴平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小为30°或150°。???12分

    19.解：（Ⅰ）因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等差数列，点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的坐标分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由椭圆的定义可知点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的轨迹是以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为焦点长轴为4的椭圆（去掉长轴的端点），

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．故顶点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的轨迹高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．…………4分

    （Ⅱ）由题意可知直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的斜率存在，设直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两点坐标分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以线段CD中点E的坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,故CD垂直平分线l的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，令y=0，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴交点的横坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    又因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，此时函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。递减，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．所以，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    故直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴交点的横坐标的范围是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．           ………………12分

    20．解:(1)因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以设S=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（1）

            S=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……….(2)(1)+(2)得:

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    (2)由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两边同减去1,得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （3）因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    21．解：(1)∵ 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…1分

        设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ……2分

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上为减函数  又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是减函数………4分(2)①

    ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。又≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对一切高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        ……………8分

    ②显然当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，不等式成立                 …………………………9分

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，原不等式等价于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ………10分

    下面证明一个更强的不等式：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…①

    即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……②亦即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………11分

    由(1) 知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是减函数   又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……12分

    ∴不等式②成立，从而①成立  又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。＞高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    综合上面∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，原不等式成立     ……………………………14分

     

     


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