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    21． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    在△OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ,BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.

       (1)用a与 b表示；

       (2)过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的取值范围.

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    (本小题满分14分)已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。

    （1）求动点P的轨迹方程。

    （2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且

    其中Q（-1，0）,求直线L的方程.

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    (本小题满分14分）

     已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

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    (本小题满分14分)

    已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=其中λ为实数，n为正整数。

    （Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；

    （Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；

    （Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

    a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

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    (本小题满分14分)

    如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    1-5  A D B D B    6-10 B B C C B

    11. 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  12.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 13. 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   14. 60     15. ①③

    16．解：（Ⅰ）∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。-

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         又已知点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图像的一个对称中心。∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         而高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （6分）

         （Ⅱ）若高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    即m的取值范围是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （12分）

    17. 解：（1）由已知得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的两个根，∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       ………………6分

    （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的可能取值为0，100，200，300，400

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    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………12分

    18解法一：

       （1）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       所以F为C1N的中点，B为CN的中点。????2分

           又M是线段AC1的中点，故MF∥AN。?????3分

           又MF高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD，AN高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD。

           ∴MF∥平面ABCD。                              ???5分

       （2）证明：连BD，由直四棱柱ABCD―A1B1C1D1

           可知A1A⊥平面ABCD，又∵BD高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD，

           ∴A1A⊥BD。∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD。

           又∵AC∩A1A=A，AC，AA高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ACC1A1。

           ∴BD⊥平面ACC1A1。                                                           ?????????????????7分

           在四边形DANB中，DA∥BN且DA=BN，所以四边形DANB为平行四边形

           故NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1，又因为NA高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面AFC1

           ∴平面AFC1⊥ACC1A1

       （3）由（2）知BD⊥ACC1A1，又AC1高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。ACC1A1，∴BD⊥AC1，∴BD∥NA，∴AC1⊥NA。

           又由BD⊥AC可知NA⊥AC，

           ∴∠C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角。???10分

           在Rt△C1AC中，tan高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故∠C1AC=30°???12分

           ∴平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小为30°或150°。???12分

    19.解：（Ⅰ）因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等差数列，点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的坐标分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由椭圆的定义可知点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的轨迹是以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为焦点长轴为4的椭圆（去掉长轴的端点），

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．故顶点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的轨迹高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．…………4分

    （Ⅱ）由题意可知直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的斜率存在，设直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两点坐标分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以线段CD中点E的坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,故CD垂直平分线l的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，令y=0，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴交点的横坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    又因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，此时函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。递减，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．所以，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    故直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴交点的横坐标的范围是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．           ………………12分

    20．解:(1)因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以设S=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（1）

            S=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……….(2)(1)+(2)得:

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   =高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,   所以S=3012

    (2)由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两边同减去1,得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是以2为公差以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为首项的等差数列,

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （3）因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    21．解：(1)∵ 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…1分

        设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ……2分

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上为减函数  又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是减函数………4分(2)①

    ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………6分

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。又≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对一切高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        ……………8分

    ②显然当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，不等式成立                 …………………………9分

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，原不等式等价于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ………10分

    下面证明一个更强的不等式：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…①

    即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……②亦即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………11分

    由(1) 知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是减函数   又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……12分

    ∴不等式②成立，从而①成立  又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。＞高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    综合上面∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，原不等式成立     ……………………………14分

     

     


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