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    设函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是两两不等的常数），则
    a
    f′(a)
    +
    b
    f′(b)
    +
    c
    f′(c)
    =
     

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    设函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    3
    ）=-
    1
    4
    ，且C为非钝角，求sinA．

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    设函数f(x)=
    		ax2+bx+c
    (a＜0)    的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（　　）
    A、-2B、-4
    C、-8D、不能确定

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    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ；
    （2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在x∈[
    11π
    24
    ，
    3π
    4
    ]    上的最大值和最小值之和为1，求a的值．

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    设函数f（x）=
    x-3，x≥10
    f(x+5)，x＜10
    ，则f（5）=
     

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    1-5  A D B D B    6-10 B B C C B

    11. 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  12.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 13. 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   14. 60     15. ①③

    16．解：（Ⅰ）∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。-

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         又已知点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图像的一个对称中心。∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         而高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （6分）

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    即m的取值范围是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （12分）

    17. 解：（1）由已知得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的两个根，∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       ………………6分

    （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的可能取值为0，100，200，300，400

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    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………12分

    18解法一：

       （1）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       所以F为C1N的中点，B为CN的中点。????2分

           又M是线段AC1的中点，故MF∥AN。?????3分

           又MF高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD，AN高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD。

           ∴MF∥平面ABCD。                              ???5分

       （2）证明：连BD，由直四棱柱ABCD―A1B1C1D1

           可知A1A⊥平面ABCD，又∵BD高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABCD，

           ∴A1A⊥BD。∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD。

           又∵AC∩A1A=A，AC，AA高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ACC1A1。

           ∴BD⊥平面ACC1A1。                                                           ?????????????????7分

           在四边形DANB中，DA∥BN且DA=BN，所以四边形DANB为平行四边形

           故NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1，又因为NA高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面AFC1

           ∴平面AFC1⊥ACC1A1

       （3）由（2）知BD⊥ACC1A1，又AC1高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。ACC1A1，∴BD⊥AC1，∴BD∥NA，∴AC1⊥NA。

           又由BD⊥AC可知NA⊥AC，

           ∴∠C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角。???10分

           在Rt△C1AC中，tan高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故∠C1AC=30°???12分

           ∴平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小为30°或150°。???12分

    19.解：（Ⅰ）因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等差数列，点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的坐标分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由椭圆的定义可知点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的轨迹是以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为焦点长轴为4的椭圆（去掉长轴的端点），

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．故顶点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的轨迹高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．…………4分

    （Ⅱ）由题意可知直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的斜率存在，设直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两点坐标分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以线段CD中点E的坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,故CD垂直平分线l的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，令y=0，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴交点的横坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    又因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，此时函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。递减，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．所以，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    故直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴交点的横坐标的范围是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．           ………………12分

    20．解:(1)因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以设S=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（1）

            S=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……….(2)(1)+(2)得:

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   =高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,   所以S=3012

    (2)由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两边同减去1,得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （3）因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    21．解：(1)∵ 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…1分

        设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ……2分

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上为减函数  又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是减函数………4分(2)①

    ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时

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    ②显然当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，不等式成立                 …………………………9分

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，原不等式等价于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ………10分

    下面证明一个更强的不等式：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…①

    即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……②亦即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………11分

    由(1) 知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是减函数   又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……12分

    ∴不等式②成立，从而①成立  又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。＞高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    综合上面∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，原不等式成立     ……………………………14分

     

     


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