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题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,给定条件p:
π
4
≤x≤
π
2
,条件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围为
 

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已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(
52
))的值是
 

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已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=
g(x)
x

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求实数k的范围;
(Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0
有三个不同的实数解,求实数k的范围.

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8、已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为(  )

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已知函数f(x)=
3-x,x>0
x2-1.x≤0
,则f[f(-2)]=
 

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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

1.B    2.D   3.A   4.A   5.B   6.C   7.C   8.C   9.A   10.B

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。

11.5   12.高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。    13.高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。    14.7       15.高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

三、解答题:本大题共6小题,共80分。

16.解:(I)由三角函数的定义可知高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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17.解:(I)依题意,每个月更新的车辆数构成一个首项为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,公差为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的等差数列,设第

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   (Ⅱ)依题意,每个月更新的车辆数构成一个首项为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,公比为1.1的等比数列,则第高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

个月更新的车辆数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,设至少需要高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。个月才能更新完毕,

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     即高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,由参数数据可得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

     故以此速度进行更新,至少需要37个月才能更新完该市所有的出租车

 

18.解(I)高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为等腰直角三角形,

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   (Ⅱ)如图建立空间直角坐标系,则高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    则有高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。  得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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     若要使得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则要高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

     解得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,  高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

    

19.解法一:

   (I)设椭圆方程为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,由题意知高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    故椭圆方程为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

   (Ⅱ)由(I)得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,设高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

    代入高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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   (Ⅲ)在高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴上存在定点高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,使得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。三点共线。

     依题意知高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,直线BC的方程为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

     令高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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     解法二:(I)同解法一。

    (Ⅱ)由(I)得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    (Ⅲ)在高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴上存在定点高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,使得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。三点共线。

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     所以,存在高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,使得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。三点共线。

20.解:(I)高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

    当高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

    由高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

x

(0,1)

1

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+

 

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单调递增

极大值

单调递减

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   (Ⅱ)高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。存在单调递减区间,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    若高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。单调递增,不存在单调递减区间;

    若高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象是开口向上的抛物线,且恒过点(0,1),要

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综上,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

   (Ⅲ)依题意:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,假设结论不成立,

则有高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

①―②,得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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  由③得,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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