七种距离:点与点.点到直线.两条平行直线.两条异面直线.点到平面.平行于平面的直线与该平面.两个平行平面之间的距离.其中点与点.点与直线.点到平面的距离是基础.求其它几种距离一般化归为求这三种距离. ——青夏教育精英家教网—

七种距离:点与点.点到直线.两条平行直线.两条异面直线.点到平面.平行于平面的直线与该平面.两个平行平面之间的距离.其中点与点.点与直线.点到平面的距离是基础.求其它几种距离一般化归为求这三种距离. 点与点的距离:解三角形及多边形,向量法:空间任意两点.间的距离即线段的长度:设..则两条异面直线的距离:两条异面直线的公垂线段的长度. 说明:两条异面直线的距离等于其中一条直线到过另一条直线且与这条直线平行的平面的距离求法:直接法:求两异面直线的公垂线段的长度, 转化法:转化为线面距离或面面距离,向量法: 法一.找平面使且∥.则异面直线.的距离就转化为直线到平面的距离.又转化为点到平面的距离．法二.在上取一点, 在上取一点, 设.分别为异面直线.的方向向量,求(. ). 则异面直线.的距离 (此方法移植于点面距离的求法)．点到平面的距离:已知点是平面外的任意一点. 过点作.垂足为.则唯一.则是点到平面的距离.即一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离. 结论:连结平面外一点与内一点所得的线段中.垂线段最短. 求法:直接法:过点作一平面与平面垂直.再过点作两平面的交线的垂线即可等体积法:线面平行法:若过点有一直线∥平面.则直线上的任一点到平面的距离等于到点到平面的距离.线段比例转化法:平面的统一斜线上的两点到该平面的距离与这两点到斜足的距离成比例.运用此结论可转化为另一点到该平面的距离. 向量法:法一.设是平面的法向量.在内取一点, 则到的距离法二.设于,利用和点在内的向量表示.可确定点的位置.从而求出.即直接求垂线段的长度. 直线到与它平行平面的距离:一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离,叫做这条直线到平面的距离. 距离的共性:这其中距离中.虽然定义不同.但总具有下列几个特征: 某距离是指相应线段的长度,此线段是相关线段中最短的,除两点间的距离外.其余总与垂直相联系.由此求距离的方法就有几何法和代数等方法. 求距离的一般步骤:找出或作出相关的距离,证明它符合定义,归到某三角形或多边形中计算;作答. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.