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    (III)设函数在区间上是减函数.求的取值范围. 2009年三明市普通高中毕业班质量检查 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=elnx+
    k
    x
    （其中e是自然对数的底数，k为正数）
    （I）若f（x）在x=x0处取得极值，且x0是f（x）的一个零点，求k的值；
    （II）若k∈[1，e]，求f（x）在区间[
    1
    e
    ，1]上的最大值；
    （III）设函数g（x）=f（x）-kx在区间（
    1
    e
    ，e）上是减函数，求k的取值范围．

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    已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
    （I）讨论函数的单调区间；
    （II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
    （III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=elnx+
    k
    x
    （其中e是自然对数的底数，k为正数）
    （I）若f（x）在x=x0处取得极值，且x0是f（x）的一个零点，求k的值；
    （II）若k∈[1，e]，求f（x）在区间[
    1
    e
    ，1]上的最大值；
    （III）设函数g（x）=f（x）-kx在区间（
    1
    e
    ，e）上是减函数，求k的取值范围．

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    已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
    （I）讨论函数的单调区间；
    （II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
    （III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    (12分)

    已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）

    （I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；

    （II）若，求在区间上的最大值；

    （III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围．

     

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

    1．D     2．B    3．C     4．D     5．B     6．C

    7．A     8．D    9．B     10．B    11．C    12．A

    二、填空题：本大题共6小题，共74分

    13．5          14．3         15．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       16．32

    三、解答题：本大题共6小题，共74分

    17．解：（I）由三角函数的定义可知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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        （II）又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为正三角形，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    18．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    第三批旅游人数为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名游客，应在第三批参加旅游的游客中抽取的人数为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（人）

    （II）设“第三批参加旅游的游客中到北京游的人数比到香港游的人数多”为事件A，第三批参加旅游的游客中到北京游的人数、到香港游的人数记为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由（I）知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    则基本事件空间包含的基本事件有

    （136，144）（137，143）（138，142）（139，141）（140，140）（141，139）（142，138）

    （143，137）（144，136）（145，135）（146，134）（147，133） 共12个。

    事件A包含的基本事件有

    （141，139）（142，138）（143，137）（144，136）（145，135）（146，134）（147，133）共7个

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    答：第三批参加旅游的游客中到北京游的人数比到香港游的人数多的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    19．解：（I）取高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，连结高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是正三角形，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    20．解（I）由已知得，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是首项高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，公差高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的等差数列

    （II）由（I）知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    21．解:(I)由题意知，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由椭圆定义知，动点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足的曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。方程是:高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （II）由方程组高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

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    22．解法一：

    （I）由已知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （II）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    由此得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。单调递减；高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。单调递增

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    解法二；（I）,(II)同解法一

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    不妨设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    由于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。无解。

    综上所述，得出高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

     

     


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