（2013·北京四中高三开学检测，12题）如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（      ）

A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置、、、

（2013·北京四中高三上学期期中，15题）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为R的均匀球体。求：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）求卫星第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力。

（08年北京四中质检）一个质量为m的小球，从高度为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起，设碰撞相互作用时间为定值t，则在碰撞过程中，下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)（    ）

A．h越大，平均冲击力越大                   

B．h越小，平均冲击力越大

C．平均冲击力大小与h无关

D．若h一定，换用质量更大的小球，则平均冲击力更大

（08年北京四中质检）铁路转弯处的弯道半径r主要是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的设计行驶速率v有关。下列说法正确的是（    ）

A．v一定时，r越小则要求h越大  

B．v一定时，r越大则要求h越大

C．r一定时，v越小则要求h越大  

D．r一定时，v越大则要求h越大