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    解:(Ⅰ)设甲.乙两人考试合格的事件分别为A.B.则 P(A)==.P(B)=. ---3分 因为事件A.B相互独立. ∴甲.乙两人考试均合格的概率为 --------5分 答:甲.乙两人考试均合格的概率为． ----------6分 (Ⅱ)依题意.=0.1.2.3.------7分 . . . -----------9分 甲答对试题数ξ的概率分布如下: ξ 0 1 2 3 P 甲答对试题数ξ的数学期望 . --------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
    解：设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
    则可做A种外壳
    3x+6y
    3x+6y
    个，B种外壳
    5x+6y
    5x+6y
    个，所用钢板的总面积为z=
    2x+3y
    2x+3y
    （m2）依题得线性约束条件为：
    3x+6y≥45
    5x+6y≥55
    x≥0
    y≥0
    ，(x，y∈N)
    3x+6y≥45
    5x+6y≥55
    x≥0
    y≥0
    ，(x，y∈N)
    作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为
    （5，5）
    （5，5）
    ，且最小值zmin=
    25
    25
    （m2）

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    若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究，甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为ξ，求Eξ.

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    某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
    解：设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
    则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m2）依题得线性约束条件为：______

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    甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求（1）恰有1人译出密码的概率；

    （2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少个乙这样的人？

    【解析】第一问中，考虑两种情况，是甲乙中的那个人译出密码，然后利用互斥事件概率公式相加得到。

    第二问中，利用间接法n个乙这样的人都译不出密码的概率为．可以得到结论。

    解：设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，则．

    （1） ………………5分

    （2）n个乙这样的人都译不出密码的概率为．

    ．解得．

    达到译出密码的概率为99/100，至少需要17人.

     

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    若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究．甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为x，求Ex．

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