题目列表(包括答案和解析)
如图所示，质量M＝5．0kg的平板车A原来静止于光滑水平面上，A与竖直固定挡板的距离d＝0．050m。质量m＝3．0kg的滑块B以大小v0＝1．64m/s的初速水平向右滑上平板车。一段时间后，A车与挡板发生碰撞。设车碰挡板前后的速度大小不变但方向相反，且碰撞的时间极短。已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0．15，A的车板足够长，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）A车第一次碰到挡板前的瞬间，车A和滑块B的速度vA和vB各是多大？
（2）当A车与挡板所有可能的碰撞都发生后，车A和滑块B稳定后的速度是多少？
如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L＝1.0m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O/点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0kg的小物块紧靠弹簧，小物块
与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取10m/s2．求：
（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；
（2）小物块第二次经过O/点时的速度大小；
（3）最终小物块与车相对静止时距O/点的距离．
如图所示，一质量为M＝5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h＝0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物A．另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F．当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止．此时车去恒力F．当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin530＝0.8，cos530＝0.6，求：
1.平板车的长度；
2.障碍物A与圆弧左端B的水平距离；
3.滑块运动圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小．
如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L＝1.0m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O/点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5。整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取10m/s2．求
1.解除锁定前弹簧的弹性势能；
2.小物块第二次经过O/点时的速度大小；
3.最终小物块与车相对静止时距O/点的距离．
如图所示，一质量为M＝5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h＝0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物A．另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F．当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止．此时车去恒力F．此后当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin530＝0.8，cos530＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）平板车的长度；
（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；
（3）滑块运动圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
BCD
B
BD
BC
C
AD
B
BD
11．（12分）
（1）①，物体质量的倒数
；③，（当地）重力加速度g；（每空1分）
（2）①表格如下：（3分）
位置
1
2
3
4
5
6
t/s
s/m
② t t2 （每空1分）处理方法：尝试作出s―t图，看是否是直线，若不是再作出s―t2图。（3分）
12．（11分）
（1） ②
……………………………（3分）
③
……………………………（3分）
④斜面倾角（或填h的数值） ……………………………（2分）
（2）C ……………………………（3分）
13．（14分）
解：（1）当f＝mg时，雨点达到最终速度
，则有得
（7分）
（2）由牛顿第二定律得
………（2分）
则
……………………………………（3分）
解得
，即
。……………………（2分）
14．（14分）
解：不正确。………………………………………………………………（2分）
因为在重锤与柱桩碰撞过程中系统机械能有损失。（或碰撞过程中重锤与柱桩之间的弹力做的总功不为零）…………………………………………（2分）
正确解答如下：
设重锤打击柱桩时的速度为v0，根据机械能守恒定律，有
得
……………………………………………（2分）
重锤打击柱桩后共速，设为v，根据动量守恒定律，有mv0＝（M＋m）v （2分）
之后，重锤与柱桩一起向下运动直至静止，设柱桩进入地面的深度为h，
根据动能定理，有
………………（2分）
联立求得
…… （4分）
15．（14分）
解：塑料吸盘落地时间：
得
…………………（2分）
塑料吸盘的水平位移
……………………（2分）
（1）如果塑料吸盘落地时，火车已经停下来：
火车的位移
……………………………………（2分）
-
……………………………………（3分）
（2）如果塑料吸盘落地时，火车还没有停下来：
火车的位移
……………………………………（2分）
……………………………………（3分）
16．（14分）
解：（1）设月球表面重力加速度为g，据运动分解，由图可知
……………………… （2分）
其中 
＝gt …………………… （1分）
解得
………… （1分）
根据
……………………………（2分）
解得
……………………………（2分）
（2）设月球质量为M，卫星质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律
…………………（2分）
在月球表面附近对任一物体
………………（2分）
解得卫星离月球表面的高度
………………（2分）
17．（14分）
（1）对气球和小石块整体，设地面的支持力为FN，由平衡条件在竖直方向有
FN＝（m 1＋m2）g ―F ……………………………（3分）
由于式中FN是与风速v无关的恒力，故气球连同小石块一起不会被吹离地面（2分）
（2）将气球的运动分解成水平方向和竖直方向的两个分运动，当其速度达到最大时，气球在水平方向做匀速运动，有 vx＝v ………………………………………（2分）
气球在竖直方向亦做匀速运动，有 m
气球的最大速度 
…………………………………（2分）
联立求得
………………（3分）
18．（17分）
解：（1）假设A车第一次碰到挡板前一直做加速运动对车A，由动能定理有
……………………………（2分）
代入数据解得vA＝0．
车碰到挡板前，车A和滑块B组成的系统动量守恒，有
（2分）
将vA＝0．
vB＝1．
此时vB＞vA，说明此前滑块B一直与车A发生相对滑动，车A一直加速．（1分）
因此车碰到挡板前，车A和滑块B的速度分别是
vA＝0．
（2）假设车A第二次碰到挡板之前，滑块B已经停在车上，则车从第一次碰到挡板之后到第二次碰到挡板之前的这段时间内，车A和滑块B组成的系统动量守恒，取向右方向为正方向，有
……（2分）
代入数据解得v′＝0．
因为v′＜vA，说明车A从第一次碰到挡板之后到第二次碰到挡板之前的这段时间内，车A先向左做减速运动，再向右做加速运动，最后A、B保持匀速运动直到第二次碰撞挡板。…………………………………………………（2分）
车A第二次碰到挡板之后，系统的总动量方向向左，由动量守恒定律可得
……………………………（2分）
代入数据解得v″＝－0．
……………………………………（4分）
得
……………………………………（3分）
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