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    16．已知数列{f(n)}的前n项和为.且,}的通项公式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{f(n)}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n。
    （1）求数列{f(n)}的通项公式；
    （2）若a1=f(1)，an+1=f(an)(n∈N*)，求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的前n项和Tn。

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    已知数列{f(n)}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋2n．

    (1)求数列{f(n)}通项公式；

    (2)若a1＝f(1)，an+1＝f(an)(n∈N*)，求证数列{an＋1}是等比数列，并求数列{an}的前n项和Tn．

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    已知数列{an}中，前n项和为Sn，点（an+1，Sn+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
    （Ⅰ）设bn=an+1-2an，且a1=1，求证数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与6n2-3n的大小．

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    已知数列{an}中，前n项和为Sn，点（an+1，Sn+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
    （Ⅰ）设bn=an+1-2an，且a1=1，求证数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与
    6n2-3n的大小．

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    已知数列{an}中，前n项和为Sn，点（an+1，Sn+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
    （Ⅰ）设bn=an+1-2an，且a1=1，求证数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与6n2-3n的大小．

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    必修

    一、填空题

    1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移，在把各点的横坐标伸长到原来的3倍

    6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、

    二、解答题

    15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分

    由，得．

    ∴函数的单调增区间为 ．………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．            ………………………………………… 10分

    ∴，或，

    即或． 

    ∵，∴．     …………………………………………… 14分

    16．解：（Ⅰ）n≥2时，．     ………………… 4分

    n＝1时，，适合上式，

    ∴．               ………………… 5分

    （Ⅱ），．          ………………… 8分

    即．

    ∴数列是首项为4、公比为2的等比数列．   ………………… 10分

    ，∴．……………… 12分

    Tn＝＝．            ………………… 14分

    17、⑴    ⑵        ⑶不能

    18、⑴

    ⑵=1时，的最大值为20200，=10时，的最小值为12100。

    19、⑴易知AB恒过椭圆的右焦点F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。

    20、⑴

    ⑵或

    ⑶（，）

    附加题选修参考答案

    1、⑴BB=  ， ⑵  

    2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1

    3、   

    4、⑴    ⑵ MN=2 

    5、⑴特征值为2和3 ，对应的特征向量分别为及，

    ⑵ ，椭圆在矩阵的作用下对应得新方程为

    6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。

     

     


    同步练习册答案