阅读下列材料,回答有关问题:

    2005年7月28日,BP位于美国得克萨斯市的炼油厂晚间发生爆炸,同样在7月28日,BP在其大本营英国北海的深水油田也发生了严重火灾.受其影响,全球油价7月29日再度突破60美元大关.随后沙特国王死亡引起对沙特政局的担忧,接下来一连串的飓风袭来,最后是飓风“卡特里娜”一举使油价突破70美元的大关,创下70.85美元/桶的历史记录.

    国际能源署IEA预计,到2005年底，飓风导致美国损失的原油以及天然气液化产量约1.4亿桶,成品油产量损失1.63亿桶.

    进入2006年,先是俄罗斯与乌克兰的石油管道问题,随后是基地组织将要袭击美国的威胁、尼日利亚的恐怖袭击以及伊朗的核问题不断出现，在美国气温高于往年平均气温导致需求不太旺盛的情况下,不到一个月的时间就将油价推高12美元/桶.可见突发事件对油价影响的巨大.

    在2005年原油的第二轮上涨中,基金持有的净多单数量远低于第一轮时的净多单,但是原油上涨的幅度远大于第一轮上涨的幅度,2005年9月以后基金绝大部分时间持有净空单,但是原油价格仍在高位,就是因为不断出现的突发消息助推油价.政治因素与突发事件导致的对原油供应不足的担忧,在原油上涨中可能起到20%—25%的作用.

(1)怎样理解“可见突发事件对油价影响的巨大”这句话的含义,如果是你,你将怎样得出这样的结论?

(2)为了尽量避免经济损失,我们应该怎样对经济进行统计分析?

两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧

AB

上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在

AB

的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）判断弧

AB

上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=

1

2

ax2-2xsin2α和函数g（x）=lnx，记F（x）=f（x）+g（x）．
（1）当α=

π

3

时，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，判断F（x）在其定义域内是否有极值，并予以证明；
（3）对任意的α∈[

π

6

，

2

3

π)，若F（x）在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数a的取值范围．